新媒体舆论研究的蝴蝶效应模型

1、蝴蝶效应体现了什么哲学原理

蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。

任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。

蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。如果这个差异越来越大，那这个差距就会形成很大的破坏力。为什么天气或者是股票市场会有崩盘和不可预测的自然灾害。

(1)新媒体舆论研究的蝴蝶效应模型扩展资料

蝴蝶效应的由来

1961年冬天，美国气象学家爱德华·罗伦兹在使用计算机程序来计算他所设计来模拟大气中空气流动的数学模型，在进行第二次计算时，想要省事，直接从程式的中段开始执行，并输入前一次模拟结果打印出来的数据，计算出来的结果却与第一次完全不同。

经检查后发现原因是出在打印的数据是0.506，精准度只有小数后3位，但该数据正确的值为0.506127，到小数后6位。

1963年，罗伦兹发表论文“决定性的非周期流”，分析了这个效应。这篇论文后来被广泛引用。他也在另一篇期刊文章写道，“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”

在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”

2、求一篇论文。题目为浅析网络新闻传播的“蝴蝶效应”

蝴蝶效应在网络传播过程中的成因与防范
摘要：“蝴蝶效应”现象作用于风险社会的理论基础之上，伴随着传播媒介的沿革扩大其影响并形成新的独特性质。在网络传播过程中，“蝴蝶效应”确实存在，并以其对初始条件的敏感性和影响的快捷性、多向性、逆变性成为传播学研究的新视域。信息全球化时代极高的信息依赖性产生结构风险，给予“蝴蝶效应”存在的社会基础；网络媒体高效的互动性、强力的分众趋势和海量的低成本信息给予其发挥的时空基础；有效元对自身认知的过度自信、网络互动环境的“剧场效应”和有效元的标新立异给予其爆发的心理基础。因此，我们只有依靠加强传统媒体网站品牌建设，规范其自身行为以营造网络舆论强势空间；依靠加强网络监管，完善网络传播的法律体系，采取一些紧急避险措施，并长期对全体公民进行媒介素质培养，才能规避“蝴蝶效应”的负面影响。本文为防范这种负面影响提供可靠的依据和制定对策的起点，以期引起学界和业界的重视，促进交叉学科的融合，从而推动我国信息产业发展。

关键词：蝴蝶效应网络传播风险社会有效元

对于“蝴蝶效应”现象的研究起始于物理学领域，而后作为混沌理论的一个核心概念被引入经济学，构成了行为金融学的重要分支。近两年，“蝴蝶效应”进入传播学研究视野，却多被误用与滥用。使用者通常是用来做现象描述，套用此词强调网络传播方式的巨大影响力和轰动效应，鲜有学者关注此现象的内在动因与防范问题，鲜有建设性意见。

本文以传播学理论为核心，借助心理学研究成果，并结合网络新闻实践剖析“蝴蝶效应”现象在网络新闻传播过程中的成因，并初步探讨相应的措施以规避“蝴蝶效应”的负面影响，正确引导其发展方向，为维持良性的网络传播秩序提出几点建议。

本文意图在于使学者、媒体从业者及网络监管部门人员等 利益相关者充分重视“蝴蝶效应”的益处与危害，并为预防网络新闻传播过程中的“蝴蝶效应”的负面影响提供可靠的依据和制定对策的起点。希望本文能够在推动我国信息产业发展和促进交叉学科融合两方面做出一份贡献。

一、“蝴蝶效应”的存在

（一）风险社会的大环境

德国社会学家乌尔里希?贝克第一次在论著中使用了“风险社会”一词，并宣告了全球已进入“世界风险社会”。风险在此是一个中性词，意味着某种不确定性概率，它与收益相伴而生，是人们衡量是否采取某种行为的重要参考依据。社会风险日益全球化，某个地区或国家发生危机必然与整个世界相关联，并呈现不断扩散的趋势。风险具有扩散性和叠加性，“对风险信息的忽视有助于风险的增长和传播”。[1]网络传播时代，现实的地域观念被虚拟的时空所置换，既在某种程度上验证了麦克卢汉“全球村”的预言，又使不确定性可以从任意结点爆发并肆意蔓延，形成真正的“世界风险社会”。正是风险社会的大环境为“蝴蝶效应”的发生和迅速传播提供了结构可能性与理论依据。而在网络媒体中，任何有效元（笔者将介入网络新闻信息传播和意见表达过程的任一网络用户定义为有效元）译码、传输与编码的各个环节本身就潜伏着风险生成与扩大的可能。“正是文化的认识与定义形成了风险。” [2]每个网络用户成了迷失在“符号森林”[鲍德莱尔（Baudelaire）]中的孩子。风险的生成与扩大过程很好的诠释了“蝴蝶效应”的发生机制，而风险社会中，网络用户的迷失状态恰好对应了后文详细阐述的用户接收与转载信息的心理基础，兴趣的迷失给“蝴蝶效应”以可乘之机。所以，正是风险社会为“蝴蝶效应”现象提供了滋生的土壤。

（二）网络传播中的“蝴蝶效应”

上世纪六十年代，“气象学家洛仑兹（E.N.Lorenz）在他的计算机上计算一个热力场中热对流问题的简化模型，” [3]结果发现，初始条件的微小变化使“系统自任意初始状态出发的相轨线成蝴蝶形态，既不重复也无规律。” [4]为了形象地说明这种现象，洛仑兹打了个比方：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀,可能在两周后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。这就是广为人知的“蝴蝶效应”比喻。而后它作为混沌理论的一个核心概念被引入经济学，构成了行为金融学的重要分支。中国刚刚宣布发射导弹，港台就有100亿美元资金流向了美国；2004年年初大豆需求不旺价格一路下滑，由于2月初南美的旱情预报，短短数日内就引发了CBOT和连豆期货价格的大幅攀升，这都是军事和经济领域中的所谓“蝴蝶效应”。

近两年，“蝴蝶效应”进入传播学研究视野，却多被误用与滥用。使用者通常是套用此比喻做现象描述或初步解释，强调网络传播方式在社会生活中的巨大影响力和轰动效应。这却脱离了此概念的本意，成为流行的时髦词汇，“换汤不换药”的阐述固有观点，也或许只是吸引目光的故作惊人语罢了。然而“蝴蝶效应”的前提是复杂系统即非线性系统，并指出总体趋势不变的情况下初始条件的微小变动将导致未来前景的巨大差异。笔者借用钱学森先生的巨系统说法，将网络与用户的人机交流整体看作复杂巨系统。笔者认为传播学层面的“蝴蝶效应”也强调初始条件的敏感性，但它更强调影响的快捷性、多向性和逆变性。所谓“初始条件的敏感性”是指在网络新闻传播过程中，任一有效元对信息消化、吸收和释放过程中的微小改变都有可能引起网络新闻的“信息流”的扭曲和“意见流”的大幅波动甚至整体反转。其中，初始条件变化后“影响的快捷性”是指影响通过信息形式在较短时间内大面积扩散；“影响的多向性”是指不仅能影响到与初始条件同类性质的因素，还会影响到“信息流”的真实性、完整性、清晰性和“意见流”的公正性、严谨性、负责态度以及网络传播情境的情绪倾向等方方面面；“影响的逆变性”是指影响的效果在飞速扩大一段时间后受某一有效元的扰动回归原初状态或逐渐转移出有效元的注意领域，甚至有可能突然发生逆转，进一步向相反方向发展。在网络传播中的“蝴蝶效应”很可能就是一个帖子或网站上的一条小消息，引起众多有效元的卷入，进而使矛盾不断升级，事态爆炸性扩大或骤然倒向变更，导致事实信息的扭曲和舆论评价的压倒性倾向。

网络新闻传播过程中的“蝴蝶效应”现象例如2004年6月，针对台湾歌手张惠妹在大陆做宣传时流露出的“台独”思想的网络谣言，从网友捏造的“大陆政府指定的台湾绿色艺人”名单和网友杜撰的“张惠妹专访”，到网络论坛每天平均300多条公开反对张惠妹的帖子，再到张惠妹被迫取消宣传活动，台湾当局抨击大陆民主，扬言封杀大陆艺人，最后大陆国台办专门举行记者会澄清，终于形成了可怕的蝴蝶效应，使艺人风波上升到政治层面。[5] 再如2003年3月29日，《中国日报》网站发出“微软总裁比尔?盖茨在洛杉矶遭到暗杀身亡”的假新闻，一些大型网站和电视台迅速跟进播发此新闻，韩国股市由此下跌了1.5%。其后不久，2003年4月1日，一14岁少年将新闻组上流传的“香港将宣布成为疫埠”的谣言复制成《明报》即时新闻网页形态并上传至近似明报网站的网址引起香港社会恐慌和抢购风潮。“蝴蝶效应”也有良性的，例如2006年3月长春绝症盲女小欣月原本是一个患绝症的平凡少女，因其上天安门看升旗的小小愿望无法实现，在网络媒体中传播后并不起眼，而东北地区小范围网民共同在长春公共关系学校告知其是在北京天安门为其举行升旗仪式圆了孩子的梦，这一小小细节的转变引起了全国范围内的巨大轰动，小欣月一时间成为点击率最高的名字，甚至打算拍成电影《欣月童话》并请梁家辉出演。“蝴蝶效应”也有可能发生嬗变，令人触目惊心的虐猫事件本身是违背社会道德和人类情感的，然而仅基于此，有效元就将虐猫女子及拍摄者的相片做成“通缉令”广为传播，甚至有人“悬赏追凶”，进而使虐猫事件的矛盾激化达到顶点，虐猫女子成了十恶不赦的舆论征讨对象，无法保障自身的隐私权，道德谴责在某种程度上已经异化为诅咒谩骂的语言暴力。还有许多事件不胜枚举，都是网络新闻传播过程中“蝴蝶效应”的最好注脚。

二、网络传播过程中“蝴蝶效应”的成因分析

（一）信息全球化现状

随着信息产业的飞速发展，“全球化”日益成为日常生活中的高频词汇。尹鸿曾经论断：“如果没有一个全球性的商业传媒系统来推进全球市场并鼓励消费价值，经济和文化全球化大概就不可能发生。” [6]由此可见，网络新闻传播对于全球化趋势起了相当大的推动作用。

然而，网络切断了人与人之间的情感联系和信赖关系，造成了人理性判断的疲劳。而且网络中新闻传播者具有隐蔽性，传播者和受传者相互作用、界限模糊，在某种意义上说，传统意义上的传播者和受众都已经不存在了，因此，笔者将介入网络新闻信息传播和意见表达过程的任一网络用户定义为有效元，是借用医学神经系统中的“神经元”概念中的元字，“元”者，“源”也，流转之源头枢纽，暗示网络用户对信息的消化、吸收和处理过程，是有其意义和价值的。“把关人”的作用被淡化，许多国家政府都难以作为，互联网管制仍处于失控或半失控状态。

信息在大量传播中消除了原有的不确定性，但也以更快的速度创造出新的不确定性。所以说风险在社会中扩散，不仅由于风险本身，更由于我们对风险的纷陈解释――社会及媒体建构。“词语的意义具有一个不稳定的特征，它有赖于其在话语结构里的表达。语言提供给我们的仅仅是对现实的描述，而不是现实本身。” [7]从某种意义上说，这就是现代人生活中的真实，是媒体构造的“拟态环境”的现实。信息泛滥乃至信息爆炸是这一时代显著的特征，在许多情况下，每个人都不得不被纷杂的信息骚扰，无聊的传言、糟糕的音乐、乏味的广告成了生活的一部分。互联网不仅影响政治决策，影响经济运行，而且潜移默化地改变着所有人的行为方式和价值观念。信息虽多，有用的却难找，人成了漂浮在信息海洋上的小小浮萍，其主体意识逐渐被信息的巨浪吞没而丧失。这也就是约翰?塔洛克给出等式“危险社会=传播/知识/信息社会”的原因所在。

网络传播时代如此高的信息依赖性和如此快的信息扩散率，注定了在当今风险社会中，网络新闻传播的蝴蝶效应将掀起狂暴的龙卷风。

（二）网络媒体特性

麦克卢汉在《理解媒介――论人的延伸》中指出，电子媒介的属性是非线性的、重复性的、非连续的、直觉性的，它是中枢神经系统的延伸。他有句名言：“我们塑造了工具，此后工具又塑造了我们。”（We shape our tools, and thereafter our tools shape us.）网络以其独特的媒体性质使网络新闻在传播过程中的“蝴蝶效应”在最大限度上得到了响应与增强：

1、高效的互动

网络媒体由于提供了公共意见和信息交流的平台，从而打破了传统媒体的话语垄断，改变了受众反馈的弱势地位，将精英阶层与草根阶层的天然强弱势地位解构为有效元之间的充分交流，从而形成了新的交往秩序。网络传播时代，人际互动在时间和成本上都能降到最低，几乎是零摩擦的互动环境，麦奎尔认为网络强化了受众介入、反馈、选择、接近和使用媒介的能力，咨询型、对话型受众出现，因此使“互联网具备去大量化、去集中化、去国家化、去专门化、去中介化、去集体化等特性”。 [8]正如美国学者马克?波斯特（Mark Poster）认为的，网络引入游戏身份的新的可能性，重新建立交往等级，分散主体在时间和空间上脱离原位。网络经典传播学中传播模式的划分是依据信宿的多寡和组织形式，而在网络新闻传播过程中，此标准无法适用，因此可以说，网络媒体自身具有多重媒介属性，集人际传播、群体传播、组织传播、大众传播甚至人内传播（有效元利用各种符号表达思想的同时也是在理顺个人想法）于一体，表达渠道畅通。

网络媒体高效的互动特性，同时构成了它的风险：多重媒介的传播模式交织，带来了有效元个体的多样化背景，随之而来的就是管理的复杂性和“把关人”作用的削弱。与传统媒体的事前审查事后追惩的严格把关不同，在网络新闻传播过程的起点，几乎没有任何等级森严的审查程序，多以事后追惩为主，而商业网站和个人网站总是想方设法绕过人为壁垒，将自己认为有新闻价值的信息辐射式的扩散出去，而几乎无须任何关卡损耗。原先存在于新闻传播源头的强大“把关人”群体――记者、编辑等的控制作用十分微弱。很多情况下，新闻网站只是新闻的初级生产者，新闻发布后就脱离网站轨道，很大程度上由其它有效元控制。有效元有意无意地提供新闻线索，转发与自己趣味相投或利益相关的新闻，或者通过广泛讨论和对新闻事件的意见反响左右网络新闻的传播过程中“信息流”的客观真实和“意见流”的主观倾向。

总之，网络媒体高效的互动特性使弱势反馈演变为多向交流，提高了受众地位；与此同时，也造成了“把关人”作用薄弱，议程设置混乱。

2、强力的分众

网络媒体由于其自身具有跨越时空的特性，而使网络用户能够跨越地域的区域界线，突破基于血缘、业缘和地缘的社会团体的组织约束，成为几乎没有任何社会背景且面向所有人开放的匿名个体，在共同的兴趣、爱好、观点和希望的基础上达成认同，结成“以议题（issue）、共识与认同感的所建构的虚拟社会空间”即“网络世代（Net Generation）” [9]分众后的小众群体有效地集中了个人需求和价值偏好，更加便于同性质信息的快速扩散和行动诱发，有利于信息和广告等的针对性达到最大的影响效果。

然而在网络环境下，网络用户以浏览代替阅读、以兴趣决定内容，不断漂移的情绪使绝对的注意时间减少，而相对的注意时间延长，注意力过分集中，极易产生非权威意见的意见领袖。而意见领袖靠其独具特色的个人魅力随意篡改新闻信息或发表意见言论，对其它网络用户产生信念影响和行为诱发。而且在网络新闻传播的过程中，细节被有效元忽略或任意填充，事实被简化，信息被放大，而伴随信息的意见影响也会在特定群体迅速散播，引发群体行为。总之，网络媒体强力的分众趋势有效地集中了用户需求，然而这种相对的过度注意会导致对意见领袖的盲目崇拜。

3、海量的低成本信息

信息具有共享性即使用不灭性，这是信息区别于物质的显著特点。所以新闻传播必然否定在任何传播范围上的限定，也就是说，在理论上，新闻传播不应该有来自任何方面的排除性，否则就和其寻求最大传播面相背离了。而网上个人出版方式――博客实现了“零进入门槛”：零编辑、零技术、零成本、零体制、零形式。这种低成本的信息生产和交换方式改变了传统的媒介使用形式和效率，促使更多人接近媒介，形成了有效元的多样化状态。最大范围的信息源头，大量信息备选，赋予网络用户庞大的信息选择自由。

然而信息高速的更新换代，在尚未形成较完整的知识体系时即已成为明日黄花，《大趋势》的作者奈斯比特曾说：“我们被信息淹没，但却渴求着知识。”在虚拟网络中的人的信仰易产生也易消失，流行周期逐渐缩短。信息过载消耗着现代人的时间精力和耐心热情，加重了社会整体的浮躁情绪。网络新闻传播过程从经济学角度分析，犹如“公地悲剧”它发生的根源在于，“个人在决策时只考虑个人的边际收益大于等于个人的边际成本，而不考虑他们行动所造成的社会成本，最终造成了一个给与他们无限放牧权的经济系统失败和崩溃” [10]网络中的低成本也有造成人们远离网络的可能性。而且在海量信息背景下，有效元为了使自己的信息或言论引起更多网络用户的主意，往往采用极夸张或煽情的语汇及表现形式，有可能成为引发“蝴蝶效应”的初值微小偏差。总之，网络媒体海量的低成本信息为网络用户提供了庞大的信息选择自由，然而信息过载会对网络用户的思维方式和心理状态产生消极影响。

（三）用户接收与转载信息的心理基础

1、有效元对自身认知的过度自信使“蝴蝶效应”迅速覆盖

在网络中，有效元对声音、影像的操纵造成一种自恋情绪，信息接受者反而自己是“拟态环境”制造者。“信息加工心理学强调认知中的结构优势效应，即原有的认知结构对当前认知活动的影响。” [11]也就是说，有效元依据自己的社会背景和知识储备，去判断、审视和转载他所接触到并自认为有用的信息或一致的意见，而他自身对网络新闻的介入和解释又使其创造的“拟态环境”产生了光环效应，强化了自身固有观念。这种过度自信的自恋情绪的出现在心理学中的解释就是：“面对同一个投射刺激不同人所看到的东西是不同的，而每个人所能知觉到的东西恰好反映其人格的内部情况”。 [12]针对有效元，由于信息的不断选择性接触、选择性接受与选择性内强化，信息看起来也似乎向着有利于自己的结论方向发展。这也是弗洛伊德发现的“投射”是将思想、印象与欲望加诸外部环境的一种过程，否认对自己的不快指责，而将这种指责投射到他人身上。而有效元自身工作性质的轻体力性和名誉取得的迅速性令其自身产生了光环效应，这种光环效应更使其加强了对自身的过度自信，强调有利信息，忽略有害信息，使自己处于成功永恒的美妙幻象的悬崖边处。

2、网络互动环境的“剧场效应”使“蝴蝶效应”迅速扩散

无论麦克卢汉和技术决定论者如何夸大媒介作用，媒介都只是信息内容的附着品，是合作产生信息的要素。没有传受双方意义的共通空间，媒介形式并不产生意义。而在共通空间意义互换基础上，形式才赋予内容新的信息和价值。在网络新闻传播过程中，开放的互动环境使有效元之间的情绪相互感染，形成了某种程度上的“剧场效应”。最明显的是在BBS多对多的传播形式，有效元发表意见往往不是在孤立环境下深思熟虑的结果，而是在互动情境中完成，易于言语极端，甚至脱离事实；互动辩论中与个体表白，使言论偏离个人思想的表达，而仅限于口舌之争甚至人身攻击。极易发生经典传播学理论中的“沉默的螺旋”现象。压抑非主流声音，形成接近一致的较主流意见。

3、有效元的标新立异使“蝴蝶效应”有了逆变的可能性

在前文网络的海量低成本信息特点中已经论述，由于有效元的数量众多且众说纷纭，并且处于匿名环境下全无社会背景的标榜，使其具有表面同一性，任一有效元若想在“鸡群”中“鹤立”就必然寻求独家的信息、独到的见解、犀利的言词和夸张的表现，而在这种寻求过程中，很可能偏离了新闻真实和意见公正。虚拟环境下的匿名心理在社会心理学中指的是在一种没有社会约束力的匿名状态下人可能失去社会责任感和自我控制能力，做出单纯为吸引注意的特异举动。这种标新立异无疑显示着有效元的个体存在，但片面强调某信息因素而忽略其他因素难免引发和助长“蝴蝶效应”。

三、规避“蝴蝶效应”的负面影响，正确引导网络新闻良性传播

（一）加强传统媒体网站品牌建设，规范自身行为以营造网络舆论强势空间

“风险传播是在个人、团体、机构间交换信息和意见的互动过程。它不只与风险相关，还包括风险性质的多重信息和其他信息，这些信息表达了对风险信息或风险管理合法的、机构的安排的关注、意见和反映”。 [13]在共时性与历时性的风险传播过程中，媒体发挥了关乎风险的告知、倾听、言说和影响功能。“人类进入‘风险社会’后，风险的‘不确定性’挑战了‘全能政府’以及专家知识的权威性”。　[14]尽管挑战存在，根据美国Jupiter媒体调查研究公司(Jupiter Media Metrix)的调查显示，网络用户的注意力越来越集中在少数的知名网站，呈现出“马太效应”。尼尔森网络评估公司电子商务部副总裁肖恩?卡得尔（Sean Kaldor）称：“搜索引擎网站、门户网站和社区网站已经成为每一个在线冲浪的网民必然要访问的站点，这已经成为了他们的习惯。”而在我国，传统媒体网站是其习惯的落脚点。

在网络新闻传播过程中，从网络用户角度看，他们需要媒体对海量信息进行“过滤”和“把关”，这是由人类大致固定的信息接收量的生理条件制约的，而且网络信息的真实性难以辨识。而只有传统媒体的品牌效应承接到网络中，他们身份公开，便于接受监督；而且具有专业经验、职业道德和时间、能力。根据经典传播学理论的“沉默的螺旋”现象，一旦若干主流媒体网站加强了其自身的品牌建设，而且共同营造出强势的舆论区，削弱非主流声音，整合网络用户观念，达到“正音”效果。

而现在我国的传统媒体网站的问题在于：其主媒体的品牌建设本身存在问题；它对信息的编制方式与人们的真正需要存在偏差；“舆论一律”和同质化现象明显，没有合理的对立意见呈现等等。因此应当恪守新闻真实和意见公正，加强自身建设，树立品牌效应，正确引导“蝴蝶效应”的发展方向，规避其负面影响，强化其良性因素，从而保证网络新闻的良性传播。

（二）加强网络监管，完善网络传播的法律体系，部分网络区域实行有限的实名制，有效元承担相应的责任限定

应当在网络技术层面加强网络监管，在网络技术人员中选取设立“网络警察”队伍，实时监控网络变化，解除恶意攻击，对于恶性“蝴蝶效应”的原初的微小变化引起重视和化解。但网络监管要以不侵犯、不利用公民隐私为基础维持和谐的网络环境。积极建立和完善适用于网络新闻传播的法律体系，例如法学界争论最多的网络知识产权问题，网络媒体是知识产权问题变得异常复杂，引起具有隐蔽性和罪证难以收集等特点。为了使有效元承担相应的责任限定，可以在网络部分区域实行有限的实名制，比如可以在某些校园论坛实行实名制，或者后台实名而前台匿名等形式。而建立实名制之前要首先重建网络用户间的诚信，否则实名制只会带来不良后果。

（三）对全体公民进行普遍的媒介素质培养，端正其看待媒介的态度、增强其使用媒介的能力和自我道德规范

网络传播方式本身倡导的就是一种平等和对霸权的蔑视，要求互助合作、追求公平公正，而“知识沟”现象在网络传播时代仍是十分明显。因此要进行全民的媒介素质培养，这是一项艰巨然而受益深远的任务。我们要端正全体公民看待媒介的态度、增强其使用媒介的能力和自我道德规范。亚当?斯密曾经指出道德是“出自一种对光荣而又崇高的东西的爱，一种对伟大和尊严的爱，一种对自己品质中优点的爱。”　[15]道德是法制社会最微妙却极其有效的必要补充，虚拟环境中也不例外。美国哲学家曼纽尔?卡斯特在回答“每个人应当怎样去适应这个网络社会时”指出：“首先要培养‘自我编程能力’，人是世界上最好的计算机。” [16]也就是说，每个网络用户都要正确选择、分析、处理信息，使其为我所用，要作电脑的主宰者，而不是被其迷惑或为其所累。

（四）恶性“蝴蝶效应”发生时的紧急避险措施

以上是“蝴蝶效应”爆发前的长期防范措施，而一旦网络中恶性“蝴蝶效应”爆发，应急措施并非我国惯用的政府出面行政干预，而最好是如James(2000)提出的在相同环境中解决，即“以网路对付网路危机”。具体措施例如立刻利用媒体网站或组织专题网页阐明事实真相和政府态度；实时更新网页资料和联系方式；利用网络如论坛、电子邮件等形式双向沟通；建立重要的背景链接，介绍相关知识，讲解处理办法；注意相对立的攻击者所传递的新闻信息或相关评论，及时做出回应或澄清；组织技术人员及时检修，随时解决网路硬件问题。

四、结语

综上所述，“蝴蝶效应”在风险社会的理论基础上发生作用，其巨大影响力在网络传播过程中确实存在。信息全球化现状和网络媒体的特性是“蝴蝶效应”存在的客观原因，而网络用户接收与转载信息的心理基础是其存在的主观原因。只有加强传统媒体网站的品牌建设，加强网络监管，并对全体公民进行媒介素质培养才能规避“蝴蝶效应”的负面影响，正确引导网络新闻的良性传播。对于“蝴蝶效应”在网络传播过程中的成因与防范问题还有待进一步地发现与探讨，在学术界下一步的研究中，将有可能形成完整的论述体系，甚至开创一项新的传播学理论。

我是新闻专业的，这些仅仅是提示，最终论文还是得好好自己写，加油

满意请采纳

3、对蝴蝶效应的一个疑问

额 我觉得是有可能的
比如一个铁球刚好放在桌子的最边缘
然后你轻轻地吹一口气，它会掉下去并且强烈地撞击地面
也就是说一个小能量能引发大能量的改变（尽管中途有耗散，但这种大的改变是不可阻挡的）
跺脚引起的震动不足以摧毁一座楼，但如果跺到引爆楼的炸弹开关上了（汗 - -）...........炸弹里面的化学能量会因为你的跺脚而释放，从而帮助你摧毁这栋楼，故没有违背物理能量理论

呵呵 只是自己的见解而已～肯定很多地方不到位，请指正
希望我的回答能对你有一些帮助

4、什么是蝴蝶效应？为什么说一只蝴蝶在亚洲扇一下翅膀，南美洲就可能会引起一场风暴呢？这是如何关联的？

蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出的，在社会生活各个领域广为验证，其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。

蝴蝶效应也被称为“蹄铁效应”：如果丢掉一只铁钉就会丢掉一个蹄铁，丢掉一个蹄铁可能失去一个马蹄，丢掉一个马蹄可能失掉一匹战马，丢掉一匹战马可能会丢掉一个将军，丢掉一个将军可能就失去一场战争，由于这场战争非常关键，丢掉一场战争就失掉一个国家。一个小铁钉的问题，由于处理不当，可能会导致国家的灭亡。

它所反映的是一个哲学问题，
1）在马克思主义唯物论：
事物的普遍联系性，世界万物都是由联系的，他们相互牵连相互挂钩，任何一样事物产生任何的改变，都会对世界万物产生或多或少的改变。
2）事物的整体性与局部性，世界万物构成一个整体，这个大整体，是由若干个局部组成的，而每个局部又是由若干个小局部构成的。比如说：银河有星系组成，星系由行星组成，行星中有海洋和陆地，陆地和海洋里面有生物，生物里面有器官和细胞，细胞里面有微生物，直至往下可以无限的分。局部是属于整体的，局部的变化势必会影响其它局部的变化，从而构成整体的改变。

中国道家哲学
中国有句古话：“城门失火，殃及池鱼。”就依然是体现了事物的普遍联系性，城门的灾难经过演变和发展，会造成后院鱼塘的灾难。

5、蝴蝶效应到底是什么？？

蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。

它是一种混沌现象，说明了任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，证实了事物的发展具有复杂性。

美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorenz）于1963年，在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。

(5)新媒体舆论研究的蝴蝶效应模型扩展资料：

蝴蝶效应初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。然而在当下，蝴蝶效应很多时候可以用来形容网络舆论在自媒体聚合效应下的“龙卷风”现象。

《三联生活周刊》主编朱伟指出：“微博推动了信息公开、透明，使藏污纳垢处都射进了新鲜的阳光。微博启蒙了每一个个体意识，也启蒙了他们的公共意识，由此使觉醒的个体都竭诚来维护公共利益。越来越多人在这里完成了公民的洗礼，完成了在彼此关怀、辨证基础上的信息公平与信息彼此公正。这般透明、广泛的公共监督，才是社会进步的标志。”

6、蝴蝶效应?

首先，蝴蝶效应用的是比喻的手法，并不是说蝴蝶引起的飓风
1979年12月，洛伦兹（Lorenz）在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。

这种“违背常理”的现象，是一种典型的非线性。
对于一切复杂系统，在未来行为对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，
简单来说，初值稍有变动或偏差，将导致未来的巨大差异，这往往是难以预测的

非线性带有一定的随机性．
特点是：渗透各个领域，在我们的生活中“无处不在时时有。”非线性就在我们身边，躲也躲不掉了。

在经济学中，“蝴蝶效应”是指经济中作为投入的经济自变量的微小变化可以导致经济因变量的巨大变化。在外汇交易市场中就有这种蝴蝶效应。

6
蝴蝶效应的后果是政策制定者很难掌握他们的决策会造成什么样的后果。一些微小的动作，可能改变一生。

7、1，结合事实分析简述新媒体中的公共舆论呈现出怎样的新特点

当前，我国处在社会发展的转型期，各种天灾人祸、社会矛盾、社会问题集中爆发，诸多突发事件和社会现象使得中国网民表现出强烈的社会关怀，对各类社会问题和现象频频发声。而互联网信息传播的便捷性使得其成为各阶层利益表达、情感宣泄、思想碰撞的舆论主渠道。在这一时期，网络舆论也表现出许多新的特点。了解这些新特点，更有利于我们做好舆情监测，提升舆情应对能力。以下为乐思舆情监测中心汇总的网络舆论发展的五大特点：

一、新老媒体互动加强，网络舆论“倒灌”趋势明显

在网络舆论发展的初期，互联网上的各种言论载体主要的运行模式是引用、转载报纸、电视等传统媒体的报道，并对其进行补充式的传播和讨论。但是，随着近年来网络言论载体和网民数量的增多，这种格局早已有所改变，网络舆论已经通过与传统媒体的深入互动，越来越明显地推动事件的发展。而在多数热点事件的发展演变中，互联网舆论发挥着巨大的作用，网络舆论“倒灌”传统媒体的现象也逐渐增多。网络舆论中的“爆料”往往能引发传统媒体的积极呼应，引发大范围舆论议论。

二、网络舆论载体多样化，社交平台影响力增强

在信息社会，社会舆论的发生往往被传统新闻媒介的议程设置所主导。而随着新媒体时代到来，互联网传播信息的互动性、匿名性等特点使各大社区论坛、BBS、个人网站都可能成为舆论的发源地。而微博因规避了传统的新闻传播媒介“你传我受”的单向传播模式，又以其更加碎片化、便捷性的特色优胜于其他网络媒体，成为引导公共舆论的新阵地。

三、政府官员现身网络，政务微博影响力强化

新媒体时代，随着新型网络媒体的不断创新发展，新媒体在舆论环境中扮演着越来越重要的作用。网络成为个官员和政府扩大影响力，提升形象口碑的重要渠道。而新媒体因其优越的交互性和展现的强大沟通能力，吸引了众多的官员参与到网络中来。同时，政务微博正在公共生活中发挥着越来越重要的作用，据《2012年第三季度政务微博报告》显示，截至9月底，新浪认证的政务微博已达50,947个政务微博已进入平稳发展、成熟应用阶段。

四、网上舆情出现向现实空间“扩散”的趋势

新媒体时代，网民对某一个热点事件在网上通过各种形式展开热议，已经是习以为常的形式，但从近年来的一些案例看，网民已不再满足于网上讨论，而是热衷于走到线下的现实空间继续关注和推动事件发展。但值得注意的是，这种由网络走向现实空间的做法，在缺乏有效的正确引导时，其可能产生的潜在破坏力。

五、网络监督、网络维权与“网络审判”、“网络暴力”融合

新媒体时代，网络民意的力量在很多事件发展过程中得到了集中体现，网络监督、网络维权得以深化，无疑是社会民主进步的佐证。但是，在很多时候，网络不仅仅监督了事件过程，推动事件发展，还会过度发展成“绑架”媒体、煽动民愤，甚至直接左右事件结果的“网络审判”，更可能成为给当事人正常生活造成过度影响的“网络暴力”。比如，网络曝光既使很多无良官员被曝光丢官，也让很多言论被过分放大，遭遇舆论压力。

8、新媒体传播 蝴蝶效应好还是不好

好，现在人们的心里都是处在蝴蝶效应中，小的不经意，大的就会产生差别，，引起关注

9、能详细解释一下蝴蝶效应么，科学的解释

蝴蝶效应的来历
美国气象学家洛伦兹（Lorenz）1963年提出一篇论文，名叫《决定论的非周期流》，里面根据大气运动的规律，建立了一个简化的数学模型，三变量的自治常微分方程组，也就是著名的Lorenz方程，Lorenz经过研究发现，当这个方程组的参数取某些值的时候，轨线运动会变的复杂和不确定，具有对初始条件的敏感依赖性，也就是初始条件最微小的差异都会导致轨线的行为的无法预测。正是根据数值分析，Lorenz才得出结论说天气的长期预报是不可能的，形象化的说法就是所谓的蝴蝶效应。
这个发现非同小可，以致科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为“违背常理”：相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎么能大大远离呢！
1979年12月，洛伦兹（Lorenz）在华盛顿的美国科学促进会的再一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。
他说，一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后在美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。洛伦兹把这种现象戏称做"蝴蝶效应"，意思即一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。

“蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

10、哪位能转贴下E.N.Lorenz教授有关蝴蝶效应的论文啊?

一般地，如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为，就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化或具有微弱随机性的变化系统，称为动力系统，它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中，两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致，恰如从长序列

中随机选取的两个状态那样，这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。

与我们通常研究的线性科学不同，混沌学研究的是一种非线性科学，而非线性科学研究似乎总是把人们对“正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如，孤波不是周期性振荡的规则传播；“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法；混沌打破了确定性方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”，出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。

混沌来自于非线性动力系统，而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程，并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子，生态学家对某物种的长期性态感兴趣，给定一些观察到的或实验得到的变量（如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等），建立数学模型来描述群体的增减。如果用Pn表示n代后该物种极限数目的百分比，则著名的“罗杰斯蒂映射”：Pn+1=kP(1-Pn)（k是依赖于生态条件的常数）可以用于在给定Po，k条件下，预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k，则当k值增大到一定值后， “罗杰斯蒂映射”所构成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子：温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹

（E.N.Lorenz）教授于1963年《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候，偶然发现输入的初始条件的极细微的差别，可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻，即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流，几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一场龙卷风，这就是天气的“蝴蝶效应”。

动力系统涉及上述类型和其他类型的物理及化学过程。它的研究目的是预测“过程”的最终发展结果。这就是说：如果完全知道在时间序列中一个过程的过去历史，能否预测它未来怎样？尤其能否预测该系统的长期或渐进的特性？这无疑是一个意义重大的问题。然而，即使是一个理想化的仅有一个变量的最简单的动力系统也会具有难以预测的基本上是随机的特性。动力系统中的一点或一个数的连续迭代产生的序列称为轨道。如果初始条件的微小改变使其相应的轨道在一定的迭代次数之内也只有微小改变，则动力系统是稳定的，此时，任意接近于给定初值的另一个初值的轨道可能与原轨道相差甚远，是不可预测的。因此，弄清给定动力系统中轨道不稳定的点的集合是及其重要的。所有其轨道不稳定的点构成的集合是这个动力系统的混沌集合，并且动力系统中参数的微小改变可以引起混沌集合结构的急剧变化。这种研究是及其复杂的，但是引入了计算机就可以形象地看到这种混沌集合的结构，看清它是一个简单集合还是一个复杂集合，以及随着动力系统本身的变化它是如何变化的。这也是混沌学为何会随着计算机技术的进步而进步的原因所在，所谓的分形也正是从此处进入混沌动力系统研究的。

我们简要谈一下混沌与分形的关系，混沌学研究的是无序中的有序，许多现象即使遵循严格的确定性规则，但大体上仍是无法预测的，比如大气中的湍流，人的心脏的跳动等等。混沌事件在不同的时间标度下表现出相似的变化模式，与分形在空间标度下表现的相似性十分相象。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳、发散的过程，但系统在相空间总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相象。混沌学与分形学在很大程度上依赖于计算机的进步，这对纯数学的传统观念提出了挑战，计算机技术不仅使这两个领域中的一些最新发现成为可能，同时因其图形直观的表现形式也极大地激发了科学家与公众的兴趣与认识，起到了推广作用。分形与混沌的一致性并非偶然，在混沌集合的计算机图像中，常常是轨道不稳定的点集形成了分形。所以这些分形由一个确切的规则（对应一个动力系统）给出：它们是一个动力系统的混沌集，是各种各样的奇异吸引子。因此，分形艺术的美丽就是混沌集合的美丽，对分形艺术的研究就是对混沌动力学研究的一部分。

混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。
远古时代，人们对大自然的变幻无常有着神秘莫测的恐惧，几千年的文明进步使人类逐渐认识到，大自然有规律可循。经典力学的追随者认为，只要近似知道一个系统的初始条件和理解自然定理，就可计算系统的近似行为。世间事物的行为方式具有一种收敛性，这样的信念使经典力学在天文学上的预言获得了辉煌的成就，如海王星的发现。人们研究天王星时发现其轨道存在某些极小的不规则性，这使人们怀疑天王星外还有一颗未知行星。英国亚当斯根据开普勒定理算出了这颗新星何时出现在何方位，德国科学家戈勒进行探索，在与预计位置差1°的地方发现了此星。于是海王星的发现成为经典决定论最成功的例证。经典力学的成功无疑给人们巨大的信心，以致把宇宙看成一架庞大时钟的机械观占据了统治地位。伟大的法国数学家Laplace的一段名言把这种决定论的思想发展到了顶峰，他说：“设想某位智者在每一瞬时得知激励大自然的所有力及组成它的所有物体的相互位置，如果这位智者博大精深能对这样众多的数据进行分析，把宇宙间最庞大的物体和最轻微的原子的运动凝聚在一个公式之中，对他来说，没有什么事物是不确定的，将来就象过去一样清晰展现在眼前”。牛顿力学在天文上处理最成功的是两体问题，如地球和太阳的问题，两个天体在万有引力作用下围绕它们共同质心作严格的周期运动。正因如此，我们地球上的人类才有安宁舒适的家园。但太阳系不止两个成员，第三者的存在会否动摇这样的稳定和谐？Laplace曾用一种所谓的“摄动法”来修正三体运动的轨道，证明三体运动的稳定性。据说拿破仑曾问他此证明中上帝起了什么作用，他回答：“陛下，我不需要这样的假设”。 Laplace否定了上帝，但他的结论却是错的。因为三体运动中存在着混沌。

什么是混沌呢？混沌是决定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动，其本质是系统的长期行为对初始条件的敏感性。如我们常说“差之毫厘，失之千里”。西方控制论的创造者维纳对这种情形作了生动的描述：钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。

钉子缺这样一微不足道的小事，经逐级放大竟导致了国家的灭亡。系统对初值的敏感性又如美国气象学家洛仑兹蝴蝶效应中所说：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风”，这就是混沌。

环顾四周，我们的生存空间充满了混沌。混沌涉及的领域――物理、化学、生物、医学、社会经济，甚至触角伸进了艺术领域。混沌学的传道士宣称，混沌应属于二十世纪三大科学之一。相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。混沌理论将开创科学思想上又一次新的革命。混沌学说将用一个不那么可预言的宇宙来取代牛顿、爱因斯坦的有序宇宙，混沌学者认为传统的时钟宇宙与真实世界毫不相关。

下面让我们来看看经典的混沌现象。

2 混沌现象

2.1 湍流(turbulent flow)

湍流是人类寻常惯见的现象。湍流现象普遍存在于行星和地球大气、海洋与江河、火箭尾流、乃至血液流动等自然现象之中。

1883年英国著名试验流体力学家雷诺(O.Reynolds)做了一个实验，演示了湍流的产生。将流体注入一容器，在容器内另有一盛有色液体的细管，如图1所示，管内的有色液体可由小口A流出，大容器下端B处装一阀门，可用来控制水的流速。当大容器内的水流较缓时，从细管中流出的有色液体呈一线状，两种流体互不混杂(图a)，我们称这种流动为层流。加大阀门让水流速度增大，当流速大到一定程度时，两种液体开始相互混杂，液体的流动开始呈现涡漩状结构，而且大涡漩套小涡漩，运动状态变得极端“紊乱”(图b)，无法对运动状态做出任何预测，我们称这种流动为湍流。

图2 燃烧烟柱的湍流

图1 湍流的产生(a) 互不混杂的层流(b) 湍流

湍流是一种典型的混沌现象，湍流的发生机制是物理学中一个历史悠久的难题。我们都知道流体力学中有一套描述流体运动的基本方程，这些方程是基于光滑和连续概念的决定性偏微分方程，它们无法描述如此复杂，没有规则的湍流，即使撇开湍流的空间结构不谈，决定性的流体力学方程怎么能允许貌似随机运动的紊乱的时间行为呢？

在日常生活中我们人人都可以见到湍流现象。图2所示是一支点燃的香烟，青烟一缕袅袅腾空。开始烟柱是直立的，达到一定高度时，突然变得紊乱起来。这是在热气流加速上升的过程中，层流变湍流的绝妙演示。

图3 木星上的大气湍流

一个有关宇宙奇迹恰如其分的描述是木星上的大气湍流。它象一个不运动、不消退的巨形风暴，图3所示为哈勃太空望远镜拍摄的木星大气湍流，它是太阳系中一个古老的标志。这些图象揭示了木星的表面是沸腾的湍流，有东西向的水平带。

2.2 洛仑兹水轮

图4所示为洛仑兹(E.Lorenz)发现的、精确对应于一种力学装置的有名的混沌系统――洛仑兹水轮，这种简单的构造竟也能表现出令人惊讶的复杂行为。

图4洛仑兹水轮

水轮顶端有水流恒定地冲下来，注入挂在轮边缘的水桶中。每只桶底部均有一小孔能恒定地漏水。如果上面的水流冲得很慢，顶部小桶不会装满，因而不能克服轮轴摩擦力，水轮也不会转动。如果水流加快。顶部水桶的重量带动了水轮，水轮可以用定速连续旋转，如图4(a)和图4(b)所示。一旦水流加快，旋转便呈混沌态，如图4(c)所示。传统的物理学家对于洛仑兹水轮这样简单的机械，直觉的印象告诉他们，经运一段长时间，这水轮只要水流冲速恒定，它一定会达到一个稳定状态。然而事实是，水轮永远不会停留在某一固定的角速度，而且永运不会以任何可以预测的形式重复。因为水桶是在水流下通过的，它们充满的程度取决于旋转的角速度。一旦水轮转得太快，水桶来不及充满或来不及漏掉足够的水，后面的桶比前面的桶重，则转动变慢，甚至发生逆转。

图5滴水龙头的混沌现象

2.3 滴水龙头

大多数人都知道当水龙头开得较小时，水滴将很有规律地从水龙头滴下。连续滴水的时间间隔可以非常一致，不少失眠者因老想着下一滴水什么时候滴下而心烦意乱，不能入睡。但当水流速度稍高时，水龙头的行为就是一般人不大熟悉的了。经观察发现，在某一速度范围内虽然水滴仍是一滴滴地分开落下，但其滴嗒方式却始终不重复，就象一个有无限创造力的鼓手。这种从有规律的滴水方式向似乎是随机的滴水方式的转变类似于层流向湍流的转变。如图5所示，在水龙头下放一话筒，记录水滴敲击话筒的声音脉冲，就很容易发现这种无规则的混沌现象。

(a) A射向B、C之间 (b) 先B后C (c) 先C后B

图6布尼莫维奇台球实验

2.4 布尼莫维奇台球实验

如图6(a)所示，A、B、C是光滑水平桌面上三个完全相同的台球，B、C两球并列在一起，作为静止的靶子，A球沿它们中心联线的垂直平分线朝它们撞去。设碰撞是完全弹性的，碰撞后三球各自如何运动?若设想因A球瞄得不够准而与B、C球的碰撞稍分先后，则我们就会得到如图6(b,c)所示截然不同的结果。如果说A与B、C的碰撞是绝对同时发生的，后果如何？我们就会哑然不知所对。在这样一个简单的二维三体问题理，完全决定性的牛顿定律竟然给不出确定的答案！

2.5 Belousov-Zhabothsky振荡化学反应

两种化学药品相混合，输入液中反应物浓度保持常量，输出液中浓度则呈混沌性振动。

2.6 生理医学

伯克利大学Walter教授发现健康受试者的心电图具有混沌的图象，而濒临死亡受试者的心电图则是非常规律的振动图象。

2.7 计算器迭代产生的混沌

一般的计算器上都有x2键，取一个介于0和1之间的数，比如0.54321，按x2键。再按它，反复按下去，这个过程称为迭代，观察结果读数，你很快会发现，当你第九次按下x2键时，得到结果为0，此后02=0，不会有什么其他结果出现了。

如果你用x2-1来迭代，将很快发现，结果在0和-1之间不断循环，因为道理很简单：

02-1=-1,(-1)2-1=0

若以迭代次数为横坐标，每一次的迭代结果为纵坐标，可得如图7所示的迭代序列图。

图7x2-1的迭代产生规则振荡，竖直方向是x值，水平方向是迭代次数

最后，我们来试一试迭代2x2-1，我们将得到一个如图8所示的迭代结果，这结果看上去远没有前面那么简单，事实上，他们看上去是无规的，或说混沌的。一个简单的，决定性的方程却产生了完全不能预测的、混沌的结果。

图82x2-1的迭代产生混沌

混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，早在20世纪初的1903年，法国数学家庞加莱（J.H.Poincare）从动力系统和拓扑学的全局思想出发指出了可能存在的混沌的特性，1954年，前苏联概率论大使柯尔莫哥洛夫指出不仅耗散系统有混沌，保守系统也有混沌，1963年，美国气象学家洛仑兹 (E.Lorenz) 在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，指出长期天气预报不可行的事实，他认为一串事件可能有一个临界点，在这一点上，小的变化可以放大为大的变化，这就是所谓著名的蝴蝶效应。蝴蝶在巴西煽动翅膀，可能会在德州引起一场龙卷风。混沌学的真正发展是在本世纪70年代后，1977年第一次国际混沌会议在意大利召开，它标志着混沌科学的诞生。1978年美国科学家费根鲍姆在《统计物理学》杂志上发表了关于普适性的论文。此文轰动了世界。从此以后，混沌的研究如星星之火，渐成燎原之势。

3 混沌学的研究方法

a: 趋向吸引子的螺旋轨道；

b: 似于周期的轨道（极限环）；c: 趋向于更复杂吸引子的轨道

图9

3.1 相空间几何与吸引子

研究表明，绝大多数描述系统状态的微分方程是非线性方程，当非线性作用强烈时，以往的近似方法不再适用。为此，法国数学家庞加莱提出了用相空间拓扑学求解非线性微分方程的定性理论。在不求出方程解的情况下，通过直接考查微分方程本身结构去研究其解的性质。该理论的核心是相空间的相图。相空间由质点速度和位置坐标构成。系统的一个状态可由相空间的一个点表示，称为相点。系统相点的轨迹称为相图。在相空间中，一个动力学系统最重要的特征是它的长期性态，一般动力学系统，随时间演变，最终将趋于一终极形态，此称为相空间中的吸引子。吸引子可以是稳定的平衡点(不动点) 或周期轨迹（极限环），见图9(a,b)，也可是持续不断变化没有规则秩序的许多回转曲线，这就是所谓奇怪吸引子，如图9(c)。

例：单摆的相图，考虑以下三种情况：(1)无阻尼小角度摆动；(2)无阻尼任意角摆动；(3)有阻尼小角度摆动；

图10 单摆小角度运动

解：(1)如图10所示的理想单摆，忽略一切阻尼，由牛顿第二定律，可得其运动方程为：

(1)

其中θ为摆角，g为重力加速度，l为摆长。若令 ，则(1)式成为：

(2)

当θ角很小时，sinθ≈θ，于是(2)式可写为：

图11 小角单摆的相图

(3)

对(3)式积分一次，可得

(4)

分别以θ和 为横坐标和纵坐标，则方程(4)的相图为一椭圆，c1为一与初始条件或总能量有关的积分常数，对不同的c1，可得一簇同心椭圆，如图11所示。该相图表明系统状态变化具有周期性。此即对应极限环吸引子。

(2) 若摆线为刚性轻质杆，则单摆可处于倒立状态，该单摆可做任意角摆动。单摆运动方程仍为(1)式，对(1)式积分一次可得：

(5)

(6)

c2为一与初始条件或总能量有关的积分常数，c2越大，能量越高。同时考虑小摆角和大摆角，可得如图12所示的相空间轨迹图。

图12 一般单摆运动的相图图13 有阻尼小角单摆相图

由图可见，在小角度低能情况下，相轨迹呈椭圆形。随着能量逐渐提高，椭圆轨迹变成左右两端呈尖角枣核状，当振幅（摆角）±π时，轨线上出现鞍点G、G’，实际上都对应于倒立摆的状态，是不稳定的双曲点。当能量再高时，相轨迹不再闭合，摆将顺时针或逆时针转起来，不再往复摆动。

（3）有阻尼小角度摆动

考虑了阻尼之后，摆角很小时的单摆运动方程为：

(7)

其中β=r/2m，为无量纲阻尼系数，r为阻尼系数。由情况（1）可知，单摆能量越小，椭圆相轨迹的长短半轴也越小，c1=0时，椭圆退化为一点，即原点，该点对应于单摆的稳定状态，对应于不动点吸引子。

3.2 奇异吸引子与蝴蝶效应

我们每天都收听或收看天气预报，尽可能准确进行长期天气预报是人类梦寐以求的愿望。计算机的发明和发展，为人类预报天气提供了有力的工具。大气实际上是无数冲来撞去的分子组成的，它们是不连续的，但在经典力学中，通常把大气当成连续、光滑的理想流体来代替。几百年前，欧拉和伯努利就写出了描述这种流体的运动方程。

图14气候演变曲线

为了求解运动方程，我们必须用离散的时间来迭代。所谓迭代就是用计算结果做为当前值代入方程求得方程的下一个值。就像我们在前面计算器迭代混沌中所做的那样，只是现在把那里的迭代次数换成了时间而已。为天气预报所作的迭代必须以惊人的高速进行，每秒要进行1百万次以上的运算。我们都相信，你的运算方程越精确，你的预报越准确。而事实上影响大气运动的因素太多了，不可能把所有的因素都考虑进去。因此，只能抓住主要矛盾，略去次要因素。

洛仑兹是一个气象学家，在孩提时代就是个气象迷，反复记录着他家房子外的小观测站里温度计的读数。他同时也热爱数学，热爱数学的纯洁性。正是这两种爱好，使他在混沌研究这个领域做出了开创性的工作。

洛仑兹那时正在用他的"皇家马克比"计算机，对大气系统进行模拟，以便寻找进行长期天气预报的方法。有一次偶然的机会，洛仑兹没有把一次运算从头算起，他走了一条捷径，从中途去启动，把前面打印出来的结果做为初始条件输入。这新一轮的计算原本应当重复前一次的计算结果，因为程序并没有变，然而当他看到打印结果时，却目瞪口呆，他计算出来的气候演变曲线与上一轮的计算相去甚远，根本不是一个类型的气候，而是完全不同的两类气候，如图14所示。

检查问题出在他输入的数据上，计算机内存有6位数，如：0.506127，但打印时为了节省空间，只打出了三位数，即0.506。他本能地认为这千分之一的误差，不会对结果有什么大的影响，这个小差别仿佛一阵微风吹过，对大范围的气候不会有什么影响。事实却完全相反，气候的演变对初始条件极为敏感，可谓“差之毫厘，失之千里”，就好象巴西的一只蝴蝶拍拍翅膀，会在德州引起一场暴风雨一样，因此，洛仑兹称它为蝴蝶效应。蝴蝶效应实际上是动力学系统行为对初值敏感依赖性的一种通俗说法。

洛仑兹如果停留在蝴蝶效应上，说明气候变化的不可预见性，或长期天气预报是不可能的，那么他带来的不过是个坏消息，但是洛仑兹看到了几何结构。

洛仑兹把他的方程送进皇家马克比计算机，它的迭代次数大约每秒1次。图15显示了他的变量y的值的前3000次迭代结果。前1500次，y值周期性地摇摆，摆幅平稳增长。而后，它剧烈振荡，毫无规律。洛仑兹画出以x,y,z为坐标轴的相空间曲线如图15所示。由图可见，相图是三维的，它由两片组成，各片各自围绕着一个不动点。若状态轨迹经过一段时间之后停在一个不动点上，那么意味着系统进入了一个稳定的状态，这相轨迹将是一个平庸吸引子。然而，事实上，相轨迹在两片上“随机”地跳来跳去，说明系统的状态演变着有某种规律性，这种相图不对应任何一种定常状态，因此，被称为奇异吸引子，又称洛仑兹吸引子。

图15 洛仑兹奇异吸引子

奇异吸引子的奇异之处在于，相轨迹虽在两片上跳来跳去，但决不自身相交，即不构成任何周期运动，系统的状态变化具有随机的不可预测性，因此奇异吸引子又称为混沌吸引子。此外，系统状态演变对初始条件非常敏感，相图中两个初始时任意靠近的点，经过足够长的时间后，在吸引子上被宏观地分离开来，对应完全不同的状态。

4 混沌的数学模型

4.1 通向混沌的道路――一维虫口模型――逻辑斯蒂映射

马尔萨斯(T.R.Malthas)在其《论人口原理》一书中，在分析了19世纪美洲和欧洲的一些地区的人口增长规律后得出结论：“在不控制的条件下，人口每25年增加一倍，即按几何级数增长”。不难把“马尔萨斯人口论”写成数学形式。为此可把25年做为一代，把第n代的人口记为xn，马尔萨斯的意思是：

xn+1 = 2xn (4.1)

这是简单的正比例关系，还可以写得更一般些，即：

xn+1 = gxn (4.2)

其中g是比例系数。不难验证，差分方程的解为：

xn = gnx0 (4.3)

x0 是开始计算的那一代人口数。只要g>1，xn 很快就趋向无穷大，发生“人口爆炸”。这样的线性模型，完全不能反应人口的变化规律，但是稍加修正，就可以称为描述某些没有世代交叠的昆虫数目的虫口方程。

这项修正就是计入限制虫口增长的负因素。虫口数目太多时，由于争夺有限的食物和生存空间发生咬斗，由于接触传染而导致疾病蔓延，争斗使虫口数目减少的事件，这些事件的数目比例于xn2，于是方程4.2可以修正为：

xn+1 = gxn -gxn2 (4.4)

这个看起来很简单的方程却可以展现出丰富多彩的动力学行为。其实它并不是一个描述虫口变化的模型，它同时考虑了鼓励和抑制两种因素，反应出“过犹不及”的效应，因而具有更普遍的意义和用途。

方程(4.4)可写成一个抽象的、标准的虫口方程：

xn+1 = g xn(1- xn)(4.5)

如图16用迭代法考察解的特性，作y=f (x)及y=x的图，给出任一初值x0，得f (x0)，将其赋值给x1，得f (x1)…，如此循环下去。

图16 y = f (x)的迭代曲线

当0<g<1时，从任一初始值x0开始，代入方程(4.5)，可得x1，再把代入方程(4.5)，得x2，结果如图17(a)所示，最终迭代结果xn(r)￥=0，其意义可以认为，由于环境恶劣，虫口的繁殖能力有限(g太小)，使得种群最终走向灭亡。实际上，g代表了函数的非线性化的程度，g越大，gxn2越大，非线性化程度越高，抛物线的拱型越凸出，这种迭代也称单峰迭代。

当1<g<3时，迭代结果如图17(b)所示。比如取g =2, x0=0.9, x1=0.18,…, xn=0.5，它停在那儿不动了。即在xn=0.5处有一个点吸引子，一个稳定定态。若追踪这个种群，则会发现种群数目随着时间的演化而保持稳定的数值。

(a) 0<g<1 (b) 1<g<3(c) g =3.1 (d) g =3.58

图17 不同g参数的虫口迭代结果

当g =3.1时，经过一定的步骤，迭代结果会稳定在两个值x1n与x2n之间跳来跳去地振荡，如图17(c)所示。这个漂亮的振荡称为周期2循环，即若跟踪种群，会发现种群数目每隔一年，数目重复循环一次，就象有些果树有大年小年一样，x1n和x2n也是定点吸引子。

当g=3.53时，迭代结果将在4个值之间振荡，即振荡周期增加了一倍，称为周期4循环。继续增加g值，还可得周期8循环，周期16循环等等。每一次解的周期都增加一倍。当g 达到某一临界值时，比如g =3.58附近，迭代结果再也不循环了，而是疯狂地振荡，永远也不会稳定下来，我们称为混沌态，如图17(d)所示。

若以g 为横坐标，迭代结果为纵坐标，可得如图18所示的分岔图。从临界值g =g￥开始，逻辑斯蒂映射进入了混沌区，在这种情况下，种群的数目就完全不能预测了。这种吸

图18 虫口模型分岔图 图19 分岔图的自相似精细结构

引子是不同于不动点和周期解的一种奇异吸引子。若追踪种群，你会认为种群的数目变化完全是随机的。然而仔细观察图18会发现，在复杂的混沌区，会发现一些具有周期解的窗口，如3，6，12，…或7，14，28…，窗口内的分岔现象与整体有着相似的结构，即这种迭代分岔图有着无穷嵌套自相似的精细结构，如图19所示。一系列的倍周期分岔意味着混沌状态的到来。这是通过倍周期分岔进入混沌的典型模式。

混沌系统的重要特征是：改变某一参量，分岔一个接一个。终极形态由不动点向周期2(r)周期4(r)周期8等转化，实现一系列周期倍化分岔，最终走向混沌。

4.2 混沌效应的几何特性――贝诺勒拉伸折叠变换