原位semtem交变载荷应力应变

1、应力和应变

1.应力

研究岩石受力和形变的概念和方法均源自连续介质力学，本书只介绍基本的概念和常用的分析方法，进一步内容可参考连续介质力学书籍。

图3－1 应力示意图

（1）应力的定义

作用在岩石内部任一点O的力可采用这样的描述（图3－1）：对于通过O的任意单位矢量n，设想有一个以n为法线且面积为δS的小切面，该切面所切开的两部分之间存在相互作用力δF（这里忽略力矩，但δF的方向不必与n相同），我们把

储层岩石物理学

定义为在O点相应于n方向的应力（Stress）。该定义包含两方面内容：①应力是单位面积上的作用力；②应力不仅与岩石内部的受力情况有关，还与切面方向n的选择有关。设O点在给定的直角坐标系中坐标为（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法线为i方向切面上j方向的应力，我们将得到九个量。所以，应力可用二阶张量表示：

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σij又称为应力张量。这里要说明的一点是，岩石力学中的许多公式与弹性力学一致，但岩石力学中的应力规定压应力为正，这与弹性力学的规定恰好相反。

（2）应力的单位

应力的单位是帕斯卡（Pascal），简称帕（Pa），它定义为每平方米所承受的压力（以牛顿为单位），因为Pa单位较小，岩石力学中常用兆帕（MPa）和吉帕（GPa）。过去由于单位不统一，实际使用的单位有许多种，为换算方便，表3－1列出了这些单位间的换算关系。

表3－1 应力常用单位的换算关系

①1psi＝6894.76Pa。

（3）主应力的概念

在岩石内部某一点，若某一法线方向为n的切面上求得的应力矢量F与n方向一致，则该应力切面上剪切应力为零，这时称n方向为该点的主方向，相应的切面为主平面，主平面上的正应力称为主应力。三个主应力分别记作σ1，σ2和σ3，并且有σ1>σ2>σ3。可以证明，任何一点都存在三个主方向，而且这三个主方向相互垂直。

2.应变

（1）应变的定义

在外力作用下，岩石内部产生应力，并发生变形，该形变称应变（Strain）。为描述应变，首先定义位移矢量u，它是岩石中任一点在岩石受力变形后相对于原始位置发生的位移，因为变形时岩石内部各点的位移不尽相同（否则岩石发生整体平移），u是位置的函数，在三维直角坐标系中可表为u（x1，x2，x3）。

首先考虑线应变，当物体受到外力作用下，在x1方向发生线应变。点P（x1，x2，x3）在x1方向上的位移为u1，则点P′（x1＋dx1，x2，x3）的位移可近似表为 PP′这一段的长度变化为P点和P′点的位移之差，于是单位长度的变形（应变）为

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同理，在x2和x3方向的线应变为

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而x1Ox2平面的角应变则定义为

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ε23和ε13也按类似形式定义。这样，线应变和角应变就可以写成统一的公式，即

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构成应变张量：

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同应力张量相同，应变张量也可以找到主方向、主应变等，主应变记为ε1，ε2和ε3，且有ε1>ε2>ε3。

体应变可用主应变表示为Q＝ε1＋ε2＋ε3。

（2）应变率

应变的大小反映的只是变形的结果，反映变形过程的快慢常用应变率（Strainrate）———单位时间内应变的变化，即

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ε即应变率，它是岩石应变的时间变化率。

地学问题中涉及的应变数值变化很大，造成应变的时间变化也可以很大。这是由于漫长的地质时间常用百万年作单位，甚至用亿年，例如，地幔对流就是长期应力作用下，岩石晶格蠕变形成的；另一些情形中，例如地震等自然现象或人工引起的一些岩石变形，变形可在很短的时间内发生。与油气勘探和开发相关的储集岩石变形既有可作弹性问题处理的小应变，又有非线性变形，如破裂。

岩石在外力作用下变形不能在瞬间完成，而且应变率dε/dt是应力的函数，也可以说，随着应变率dε/dt增大，应力σ也上升，而当外力撤去后不能恢复其原有形状及体积，这种变形性质称为黏性。理想的黏性变形应力与应变率呈线性关系，即有σ＝ηdε/dt，η为黏性系数。这种应变率随应力变化而变化的变形也称为流变变形或流动变形。

自然界中岩石一般并不只表现为弹性、塑性、脆性或黏性中单一的一种变形性质，实际情况往往是集两种或两种以上变形性质于一体，例如弹塑性、黏弹性、黏塑性及弹－黏塑性等变形性质。

3.岩石的流变性质

岩石力学中已形成一个重要分支，即岩石流变学（Rheology of Rock），专门研究岩石变形与时间的依存关系，主旨是建立岩石变形的应力及应变的本构方程（应含温度在内），还包括研究岩石破坏与时间的关系（疲劳及蠕变破坏）。岩石变形所产生的永久形状变化称为流动，流动只引起岩石形状变化而无体积改变。在稳定不变载荷作用下，岩石缓慢流动称为蠕变。岩石保持一定的应变状态条件下，应力随时间逐渐减小称为松弛，即应力释放。在长期荷载作用（应变率小于10－6 s－1）下，岩石的强度称为长期强度。岩石的流动符合牛顿流动定律的性质称为黏性，即剪应力与变形速率成正比。岩石力学性质随时间而变化的现象也称为时效作用。

岩石的流变性包括岩石的蠕变、松弛、流动及长期强度四个方面。其中，岩石的蠕变及松弛是一种非常复杂的物理力学过程，目前研究远非深入。研究岩石蠕变可以在实验室进行，但是，进行岩体的现场原位蠕变实验难度就更大，所以岩体结构流变学进展缓慢。

2、交变应力的交变应力

实践表明，即使低于屈服极限，这种交变应力也会引起构件的突然断裂，且断裂前无明显的塑性变形。这种现象称为疲劳失效。疲劳失效的原因是构件尺寸突变或内部缺陷部位的应力集中诱发微裂纹；在交变应力作用下，微裂纹不断萌生、集结、沟通，形成宏观裂纹并突然断裂。
对称循环下构件疲劳强度计算的关键是确定其持久极限。持久极限除以安全系数得许用应力。如果构件危险点处的最大工作应力小于许用应力，则构件不会发生疲劳失效。
构件承受交变应力的例子
1）齿轮啮合时齿根A点的弯曲正应力随时间作周期性变化。
2）火车轮轴横截面边缘上A点的弯曲正应力t随时间作周期性变化。
3）电机转子偏心惯性力引起强迫振动梁上的危险点正应力随时间作周期性变化。
疲劳失效的机理
交变应力引起金属原子晶格的位错运动→位错运动聚集，形成分散的微裂纹→微裂纹沿结晶学方向扩展（大致沿最大剪应力方向形成滑移带）、贯通形成宏观裂纹→宏观裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展，宏观裂纹的两个侧面在交变载荷作用下，反复挤压、分开，形成断口的光滑区→突然断裂，形成断口的颗粒状粗糙区。
疲劳失效的特点与原因
构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征：
1）破坏时的名义应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力；
2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环；
3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使韧性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂金属材料的疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。

3、工程中常见的交变应力的类型有哪两种

变应力作用下零件的强度计算与静应力作用下的强度计算有何区别? 一般情况下，变应力作用下零件的强度计算除了进行所有静应力作用下的强度计算外，还要进行疲劳强度计算。 静应力只受静载荷作用；

4、物理上的应变和应力是什么

通过拉伸试验测定金属材料（称拉伸试样）的强度和塑性，试验中得到拉伸力与伸长量，将其分别除以拉伸试样的原始截面面积和原始标距长度，就分别得到了“应力”和“应变”。由此看出它们的定义来了吧

5、应力应变的概念

应力和压强的概念差不多，就是指单位面积上所受的力的大小，单位和压强一样：帕、千帕、兆帕等等。在流体力学中一般习惯用压强，在固体力学中一般习惯用应力这种称呼。至于应变，就是变形量与原来的尺寸的比值。比如，你用力拉一根长一米的铁丝，结果铁丝伸长了1mm，则应变即为1mm/1米=0.001。习惯上将拉应力、拉应变定义为正值，但也有例外。

(5)原位semtem交变载荷应力应变扩展资料：

应力应变就是应力与应变的统称。应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。应力是矢量，沿截面反向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面，是否要用无数个平面上的应力才能描述点的应力状态呢？通过下面的分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

主要有线应变和角应变两类。线应变又叫正应变，它是某一方向上微小线段因变形产生的长度增量（伸长时为正）与原长度的比值；角应变又叫剪应变或切应变，它是两个相互垂直方向上的微小线段在变形后夹角的改变量（以弧度表示，角度减小时为正。

应变与所考虑的点的位置和所选取的方向有关。物体中一点附近的微元体在所有可能方向上的应变的全体称为一点的应变状态。它可由一点在三个正交的坐标（x1，x2，x3）方向的应变分量εij（i，j=1，2，3）来确定，其中  、  、  分别为x1、x2、x3方向的正应变，而  反映而x1、x2两方向上微小线段的夹角改变量（事实上，  为x1、x2方向微线段间夹角改变量的一半），余类推。

过一点所有的截面中，剪应变为零的截面称为应变主平面，其法向称为应变主方向，该方向上的正应变称为主应变。

6、同样的载荷，模型缩小，为什么应力值一样

应力就是单抄位面积上的载荷袭载荷除以受力面积就是应力同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力；还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。

7、ansys workbench 里交变载荷怎么加

比如你要加载交变力，点击加载力上面，会弹出一个下拉菜单，可以选择输入函数、表格或者文件，将你的交变力写成函数就可以了

8、名词解释—应力、应变

物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力；还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。
A 线应变
在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εx、εy、εz。线应变以伸长为正，缩短为负。
B 切应变
单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变量，定义为角应变或切应变，用γ表示。一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变，分加别为γxy、γyz、γzx。切应变以直角减少为正，反之为负。
C 一点的应变状态
一点的应变分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx已知时，在该点处任意方向的线应变，以及通过该点任意两线段间的直角改变量，都可根据应变分量的坐标变换公式求出。该点的应变状态也就确定。
表示一点应变状态的个应变分量εx、εy、εz、γxy、γyx、γyzγzy、γzx、γxz组成的应变张量，即

式中 右边的张量中的切应变用εxy、εxz、---表示，适用于使用张量的附标标号的表示法；
左边张量中的切应变用γxy、γxz、---表示，是工程习惯表示法。
二者概念相同，大小相差一倍。应变张量也是二阶对称量，其中切应变分量εxy=εyx，...。

9、workbench中周期性载荷产生的等效交变应力怎么分析

就在static structural中分析，需要定义材料的S-N曲线，施加载荷没有什么特别的，最关键的是在solution中插入fatigue tool，设置疲劳强度系数，加载方式，比例系数。设置疲劳计算项，workbench中给出了一个疲劳分析的例子自己学习一下。