1、Python怎麼做最優化
一、概觀scipy中的optimize子包中提供了常用的最優化演算法函數實現。我們可以直接調用這些函數完成我們的優化問題。optimize中函數最典型的特點就是能夠從函數名稱上看出是使用了什麼演算法。下面optimize包中函數的概覽：1.非線性最優化fmin -- 簡單Nelder-Mead演算法fmin_powell -- 改進型Powell法fmin_bfgs -- 擬Newton法fmin_cg -- 非線性共軛梯度法fmin_ncg -- 線性搜索Newton共軛梯度法leastsq -- 最小二乘2.有約束的多元函數問題fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B演算法fmin_tnc ---梯度信息fmin_cobyla ---線性逼近fmin_slsqp ---序列最小二乘法nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=03.全局優化anneal ---模擬退火演算法brute --強力法4.標量函數fminboundbrentgoldenbracket5.擬合curve_fit-- 使用非線性最小二乘法擬合6.標量函數求根brentq ---classic Brent (1973)brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出這個演算法的人名bisect ---二分法newton ---牛頓法fixed_point7.多維函數求根fsolve ---通用broyden1 ---Broyden』s first Jacobian approximation.broyden2 ---Broyden』s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixingexcitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.實用函數line_search ---找到滿足強Wolfe的alpha值check_grad ---通過和前向有限差分逼近比較檢查梯度函數的正確性二、實戰非線性最優化fmin完整的調用形式是：fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不過我們最常使用的就是前兩個參數。一個描述優化問題的函數以及初值。後面的那些參數我們也很容易理解。如果您能用到，請自己研究。下面研究一個最簡單的問題，來感受這個函數的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我們知道，這個函數的最小值是4，在x=2的時候取到。from scipy.optimize import fmin #引入優化包def myfunc(x):return x**2-4*x+8 #定義函數x0 = [1.3] #猜一個初值xopt = fmin(myfunc, x0) #求解print xopt #列印結果運行之後，給出的結果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]程序准確的計算得出了最小值，不過最小值點並不是嚴格的2，這應該是由二進制機器編碼誤差造成的。除了fmin_ncg必須提供梯度信息外，其他幾個函數的調用大同小異，完全類似。我們不妨做一個對比：from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):return x**2-4*x+8x0 = [1.3]xopt1 = fmin(myfunc, x0)print xopt1printxopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)print xopt2printxopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)print xopt3printxopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)print xopt4給出的結果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 531.99999999997Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 12Gradient evaluations: 4[ 2.00000001]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 15Gradient evaluations: 5[ 2.]我們可以根據給出的消息直觀的判斷演算法的執行情況。每一種演算法數學上的問題，請自己看書學習。個人感覺，如果不是純研究數學的工作，沒必要搞清楚那些推導以及定理雲雲。不過，必須了解每一種演算法的優劣以及能力所及。在使用的時候，不妨多種演算法都使用一下，看看效果分別如何，同時，還可以互相印證演算法失效的問題。在from scipy.optimize import fmin之後，就可以使用help(fmin)來查看fmin的幫助信息了。幫助信息中沒有例子，但是給出了每一個參數的含義說明，這是調用函數時候的最有價值參考。有源碼研究癖好的，或者當你需要改進這些已經實現的演算法的時候，可能需要查看optimize中的每種演算法的源代碼。在這里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聰明的你肯定發現了，順著這個鏈接往上一級、再往上一級，你會找到scipy的幾乎所有源碼！
2、學seo需要學習python嗎
seo是針對頁面針對搜索引擎的優化，跟python沒有關系，不需要為了seo學習python。
3、python對於做SEO主要有什麼作用
資料庫級別了，python可以開發爬蟲抓取想要的數據。給seo做內容還是不錯的！
4、php，python哪個隊seo幫助大
python是腳本語言，PHP是編程語言，兩種語言都是用來編寫程序的。
SEO是做搜索引擎優化的，也就是不花錢做排名。這個需要專業的人員經過長時間的積累才能實現。
5、優化Python爬蟲速度的方法有哪些
很多爬蟲工作者都遇到過抓取非常慢的問題，尤其是需要採集大量數據的情況下。那麼如何提高爬蟲採集效率就十分關鍵，那一塊了解如何提高爬蟲採集效率問題。
1.盡可能減少網站訪問次數
單次爬蟲的主要把時間消耗在網路請求等待響應上面，所以能減少網站訪問就減少網站訪問，既減少自身的工作量，也減輕網站的壓力，還降低被封的風險。
第一步要做的就是流程優化，盡量精簡流程，避免在多個頁面重復獲取。
隨後去重，同樣是十分重要的手段，一般根據url或者id進行唯一性判別，爬過的就不再繼續爬了。
2.分布式爬蟲
即便把各種法子都用盡了，單機單位時間內能爬的網頁數仍是有限的，面對大量的網頁頁面隊列，可計算的時間仍是很長，這種情況下就必須要用機器換時間了，這就是分布式爬蟲。
第一步，分布式並不是爬蟲的本質，也並不是必須的，對於互相獨立、不存在通信的任務就可手動對任務分割，隨後在多個機器上各自執行，減少每台機器的工作量，費時就會成倍減少。
例如有200W個網頁頁面待爬，可以用5台機器各自爬互不重復的40W個網頁頁面，相對來說單機費時就縮短了5倍。
可是如果存在著需要通信的狀況，例如一個變動的待爬隊列，每爬一次這個隊列就會發生變化，即便分割任務也就有交叉重復，因為各個機器在程序運行時的待爬隊列都不一樣了——這種情況下只能用分布式，一個Master存儲隊列，其他多個Slave各自來取，這樣共享一個隊列，取的情況下互斥也不會重復爬取。IPIDEA提供高匿穩定的IP同時更注重用戶隱私的保護，保障用戶的信息安全。含有240＋國家地區的ip，支持API批量使用，支持多線程高並發使用。
6、Python怎麼做最優化
最優化
為什麼要做最優化呢？因為在生活中，人們總是希望幸福值或其它達到一個極值，比如做生意時希望成本最小，收入最大，所以在很多商業情境中，都會遇到求極值的情況。
函數求根
這里「函數的根」也稱「方程的根」，或「函數的零點」。
先把我們需要的包載入進來。import numpy as npimport scipy as spimport scipy.optimize as optimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline
函數求根和最優化的關系？什麼時候函數是最小值或最大值？
兩個問題一起回答：最優化就是求函數的最小值或最大值，同時也是極值，在求一個函數最小值或最大值時，它所在的位置肯定是導數為 0 的位置，所以要求一個函數的極值，必然要先求導，使其為 0，所以函數求根就是為了得到最大值最小值。
scipy.optimize 有什麼方法可以求根？
可以用 scipy.optimize 中的 bisect 或 brentq 求根。f = lambda x: np.cos(x) - x # 定義一個匿名函數x = np.linspace(-5, 5, 1000) # 先生成 1000 個 xy = f(x) # 對應生成 1000 個 f(x)plt.plot(x, y); # 看一下這個函數長什麼樣子plt.axhline(0, color='k'); # 畫一根橫線，位置在 y=0
opt.bisect(f, -5, 5) # 求取函數的根0.7390851332155535plt.plot(x, y)plt.axhline(0, color='k')plt.scatter([_], [0], c='r', s=100); # 這里的 [_] 表示上一個 Cell 中的結果，這里是 x 軸上的位置，0 是 y 上的位置
求根有兩種方法，除了上面介紹的 bisect，還有 brentq，後者比前者快很多。%timeit opt.bisect(f, -5, 5)%timeit opt.brentq(f, -5, 5)10000 loops, best of 3: 157 s per loopThe slowest run took 11.65 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.10000 loops, best of 3: 35.9 s per loop
函數求最小化
求最小值就是一個最優化問題。求最大值時只需對函數做一個轉換，比如加一個負號，或者取倒數，就可轉成求最小值問題。所以兩者是同一問題。
初始值對最優化的影響是什麼？
舉例來說，先定義個函數。f = lambda x: 1-np.sin(x)/xx = np.linspace(-20., 20., 1000)y = f(x)
當初始值為 3 值，使用 minimize 函數找到最小值。minimize 函數是在新版的 scipy 里，取代了以前的很多最優化函數，是個通用的介面，背後是很多方法在支撐。x0 = 3xmin = opt.minimize(f, x0).x # x0 是起始點，起始點最好離真正的最小值點不要太遠plt.plot(x, y)plt.scatter(x0, f(x0), marker='o', s=300); # 起始點畫出來，用圓圈表示plt.scatter(xmin, f(xmin), marker='v', s=300); # 最小值點畫出來，用三角表示plt.xlim(-20, 20);
初始值為 3 時，成功找到最小值。
現在來看看初始值為 10 時，找到的最小值點。x0 = 10xmin = opt.minimize(f, x0).xplt.plot(x, y)plt.scatter(x0, f(x0), marker='o', s=300)plt.scatter(xmin, f(xmin), marker='v', s=300)plt.xlim(-20, 20);
由上圖可見，當初始值為 10 時，函數找到的是局部最小值點，可見 minimize 的默認演算法對起始點的依賴性。
那麼怎麼才能不管初始值在哪個位置，都能找到全局最小值點呢？
如何找到全局最優點？
可以使用 basinhopping 函數找到全局最優點，相關背後演算法，可以看幫助文件，有提供論文的索引和出處。
我們設初始值為 10 看是否能找到全局最小值點。x0 = 10from scipy.optimize import basinhoppingxmin = basinhopping(f,x0,stepsize = 5).xplt.plot(x, y);plt.scatter(x0, f(x0), marker='o', s=300);plt.scatter(xmin, f(xmin), marker='v', s=300);plt.xlim(-20, 20);
當起始點在比較遠的位置，依然成功找到了全局最小值點。
如何求多元函數最小值？
以二元函數為例，使用 minimize 求對應的最小值。def g(X): x,y = X return (x-1)**4 + 5 * (y-1)**2 - 2*x*yX_opt = opt.minimize(g, (8, 3)).x # (8,3) 是起始點print X_opt[ 1.88292611 1.37658521]fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4)) # 定義畫布和圖形x_ = y_ = np.linspace(-1, 4, 100)X, Y = np.meshgrid(x_, y_)c = ax.contour(X, Y, g((X, Y)), 50) # 等高線圖ax.plot(X_opt[0], X_opt[1], 'r*', markersize=15) # 最小點的位置是個元組ax.set_xlabel(r"$x_1$", fontsize=18)ax.set_ylabel(r"$x_2$", fontsize=18)plt.colorbar(c, ax=ax) # colorbar 表示顏色越深，高度越高fig.tight_layout()
畫3D 圖。from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom matplotlib import cmfig = plt.figure()ax = fig.gca(projection='3d')x_ = y_ = np.linspace(-1, 4, 100)X, Y = np.meshgrid(x_, y_)surf = ax.plot_surface(X, Y, g((X,Y)), rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm, linewidth=0, antialiased=False)cset = ax.contour(X, Y, g((X,Y)), zdir='z',offset=-5, cmap=cm.coolwarm)fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5);
曲線擬合
曲線擬合和最優化有什麼關系？
曲線擬合的問題是，給定一組數據，它可能是沿著一條線散布的，這時要找到一條最優的曲線來擬合這些數據，也就是要找到最好的線來代表這些點，這里的最優是指這些點和線之間的距離是最小的，這就是為什麼要用最優化問題來解決曲線擬合問題。
舉例說明，給一些點，找到一條線，來擬合這些點。
先給定一些點：N = 50 # 點的個數m_true = 2 # 斜率b_true = -1 # 截距dy = 2.0 # 誤差np.random.seed(0)xdata = 10 * np.random.random(N) # 50 個 x，服從均勻分布ydata = np.random.normal(b_true + m_true * xdata, dy) # dy 是標准差plt.errorbar(xdata, ydata, dy, fmt='.k', ecolor='lightgray');
上面的點整體上呈現一個線性關系，要找到一條斜線來代表這些點，這就是經典的一元線性回歸。目標就是找到最好的線，使點和線的距離最短。要優化的函數是點和線之間的距離，使其最小。點是確定的，而線是可變的，線是由參數值，斜率和截距決定的，這里就是要通過優化距離找到最優的斜率和截距。
點和線的距離定義如下：def chi2(theta, x, y): return np.sum(((y - theta[0] - theta[1] * x)) ** 2)
上式就是誤差平方和。
誤差平方和是什麼？有什麼作用？
誤差平方和公式為：
誤差平方和大，表示真實的點和預測的線之間距離太遠，說明擬合得不好，最好的線，應該是使誤差平方和最小，即最優的擬合線，這里是條直線。
誤差平方和就是要最小化的目標函數。
找到最優的函數，即斜率和截距。theta_guess = [0, 1] # 初始值theta_best = opt.minimize(chi2, theta_guess, args=(xdata, ydata)).xprint(theta_best)[-1.01442005 1.93854656]
上面兩個輸出即是預測的直線斜率和截距，我們是根據點來反推直線的斜率和截距，那麼真實的斜率和截距是多少呢？-1 和 2，很接近了，差的一點是因為有噪音的引入。xfit = np.linspace(0, 10)yfit = theta_best[0] + theta_best[1] * xfitplt.errorbar(xdata, ydata, dy, fmt='.k', ecolor='lightgray');plt.plot(xfit, yfit, '-k');
最小二乘（Least Square）是什麼？
上面用的是 minimize 方法，這個問題的目標函數是誤差平方和，這就又有一個特定的解法，即最小二乘。
最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小，這里的「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近（在古漢語中「平方」稱為「二乘」），「最小」指的是參數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小。
關於最小二乘估計的計算，涉及更多的數學知識，這里不想詳述，其一般的過程是用目標函數對各參數求偏導數，並令其等於 0，得到一個線性方程組。具體推導過程可參考斯坦福機器學習講義 第 7 頁。def deviations(theta, x, y): return (y - theta[0] - theta[1] * x)theta_best, ier = opt.leastsq(deviations, theta_guess, args=(xdata, ydata))print(theta_best)[-1.01442016 1.93854659]
最小二乘 leastsq 的結果跟 minimize 結果一樣。注意 leastsq 的第一個參數不再是誤差平方和 chi2，而是誤差本身 deviations，即沒有平方，也沒有和。yfit = theta_best[0] + theta_best[1] * xfitplt.errorbar(xdata, ydata, dy, fmt='.k', ecolor='lightgray');plt.plot(xfit, yfit, '-k');
非線性最小二乘
上面是給一些點，擬合一條直線，擬合一條曲線也是一樣的。def f(x, beta0, beta1, beta2): # 首先定義一個非線性函數，有 3 個參數 return beta0 + beta1 * np.exp(-beta2 * x**2)beta = (0.25, 0.75, 0.5) # 先猜 3 個 betaxdata = np.linspace(0, 5, 50)y = f(xdata, *beta)ydata = y + 0.05 * np.random.randn(len(xdata)) # 給 y 加噪音def g(beta): return ydata - f(xdata, *beta) # 真實 y 和 預測值的差，求最優曲線時要用到beta_start = (1, 1, 1)beta_opt, beta_cov = opt.leastsq(g, beta_start)print beta_opt # 求到的 3 個最優的 beta 值[ 0.25525709 0.74270226 0.54966466]
拿估計的 beta_opt 值跟真實的 beta = (0.25, 0.75, 0.5) 值比較，差不多。fig, ax = plt.subplots()ax.scatter(xdata, ydata) # 畫點ax.plot(xdata, y, 'r', lw=2) # 真實值的線ax.plot(xdata, f(xdata, *beta_opt), 'b', lw=2) # 擬合的線ax.set_xlim(0, 5)ax.set_xlabel(r"$x$", fontsize=18)ax.set_ylabel(r"$f(x, \beta)$", fontsize=18)fig.tight_layout()
除了使用最小二乘，還可以使用曲線擬合的方法，得到的結果是一樣的。beta_opt, beta_cov = opt.curve_fit(f, xdata, ydata)print beta_opt[ 0.25525709 0.74270226 0.54966466]
有約束的最小化
有約束的最小化是指，要求函數最小化之外，還要滿足約束條件，舉例說明。
邊界約束def f(X): x, y = X return (x-1)**2 + (y-1)**2 # 這是一個碗狀的函數x_opt = opt.minimize(f, (0, 0), method='BFGS').x # 無約束最優化
假設有約束條件，x 和 y 要在一定的范圍內，如 x 在 2 到 3 之間，y 在 0 和 2 之間。bnd_x1, bnd_x2 = (2, 3), (0, 2) # 對自變數的約束x_cons_opt = opt.minimize(f, np.array([0, 0]), method='L-BFGS-B', bounds=[bnd_x1, bnd_x2]).x # bounds 矩形約束fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))x_ = y_ = np.linspace(-1, 3, 100)X, Y = np.meshgrid(x_, y_)c = ax.contour(X, Y, f((X,Y)), 50)ax.plot(x_opt[0], x_opt[1], 'b*', markersize=15) # 沒有約束下的最小值，藍色五角星ax.plot(x_cons_opt[0], x_cons_opt[1], 'r*', markersize=15) # 有約束下的最小值，紅色星星bound_rect = plt.Rectangle((bnd_x1[0], bnd_x2[0]), bnd_x1[1] - bnd_x1[0], bnd_x2[1] - bnd_x2[0], facecolor="grey")ax.add_patch(bound_rect)ax.set_xlabel(r"$x_1$", fontsize=18)ax.set_ylabel(r"$x_2$", fontsize=18)plt.colorbar(c, ax=ax)fig.tight_layout()
不等式約束
介紹下相關理論，先來看下存在等式約束的極值問題求法，比如下面的優化問題。
目標函數是 f(w)，下面是等式約束，通常解法是引入拉格朗日運算元，這里使用 ββ 來表示運算元，得到拉格朗日公式為
l 是等式約束的個數。
然後分別對 w 和ββ 求偏導，使得偏導數等於 0，然後解出 w 和βiβi，至於為什麼引入拉格朗日運算元可以求出極值，原因是 f(w) 的 dw 變化方向受其他不等式的約束，dw的變化方向與f(w)的梯度垂直時才能獲得極值，而且在極值處，f(w) 的梯度與其他等式梯度的線性組合平行，因此他們之間存在線性關系。（參考《最優化與KKT條件》）
對於不等式約束的極值問題
常常利用拉格朗日對偶性將原始問題轉換為對偶問題，通過解對偶問題而得到原始問題的解。該方法應用在許多統計學習方法中。有興趣的可以參閱相關資料，這里不再贅述。def f(X): return (X[0] - 1)**2 + (X[1] - 1)**2def g(X): return X[1] - 1.75 - (X[0] - 0.75)**4x_opt = opt.minimize(f, (0, 0), method='BFGS').xconstraints = [dict(type='ineq', fun=g)] # 約束採用字典定義，約束方式為不等式約束，邊界用 g 表示x_cons_opt = opt.minimize(f, (0, 0), method='SLSQP', constraints=constraints).xfig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))x_ = y_ = np.linspace(-1, 3, 100)X, Y = np.meshgrid(x_, y_)c = ax.contour(X, Y, f((X, Y)), 50)ax.plot(x_opt[0], x_opt[1], 'b*', markersize=15) # 藍色星星，沒有約束下的最小值ax.plot(x_, 1.75 + (x_-0.75)**4, '', markersize=15)ax.fill_between(x_, 1.75 + (x_-0.75)**4, 3, color="grey")ax.plot(x_cons_opt[0], x_cons_opt[1], 'r*', markersize=15) # 在區域約束下的最小值ax.set_ylim(-1, 3)ax.set_xlabel(r"$x_0$", fontsize=18)ax.set_ylabel(r"$x_1$", fontsize=18)plt.colorbar(c, ax=ax)fig.tight_layout()
scipy.optimize.minimize 中包括了多種最優化演算法，每種演算法使用范圍不同，詳細參考官方文檔。
7、Python怎麼做最優化
一、概觀
scipy中的optimize子包中提供了常用的最優化演算法函數實現。我們可以直接調用這些函數完成我們的優化問題。optimize中函數最典型的特點就是能夠從函數名稱上看出是使用了什麼演算法。下面optimize包中函數的概覽：
1.非線性最優化
fmin -- 簡單Nelder-Mead演算法
fmin_powell -- 改進型Powell法
fmin_bfgs -- 擬Newton法
fmin_cg -- 非線性共軛梯度法
fmin_ncg -- 線性搜索Newton共軛梯度法
leastsq -- 最小二乘
2.有約束的多元函數問題
fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B演算法
fmin_tnc ---梯度信息
fmin_cobyla ---線性逼近
fmin_slsqp ---序列最小二乘法
nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x>=0
3.全局優化
anneal ---模擬退火演算法
brute --強力法
4.標量函數
fminbound
brent
golden
bracket
5.擬合
curve_fit-- 使用非線性最小二乘法擬合
6.標量函數求根
brentq ---classic Brent (1973)
brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出這個演算法的人名
bisect ---二分法
newton ---牛頓法
fixed_point
7.多維函數求根
fsolve ---通用
broyden1 ---Broyden』s first Jacobian approximation.
broyden2 ---Broyden』s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixing
excitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.實用函數
line_search ---找到滿足強Wolfe的alpha值
check_grad ---通過和前向有限差分逼近比較檢查梯度函數的正確性二、實戰非線性最優化
fmin完整的調用形式是：
fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不過我們最常使用的就是前兩個參數。一個描述優化問題的函數以及初值。後面的那些參數我們也很容易理解。如果您能用到，請自己研究。下面研究一個最簡單的問題，來感受這個函數的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我們知道，這個函數的最小值是4，在x=2的時候取到。
from scipy.optimize import fmin #引入優化包def myfunc(x):
return x**2-4*x+8 #定義函數
x0 = [1.3] #猜一個初值
xopt = fmin(myfunc, x0) #求解
print xopt #列印結果
運行之後，給出的結果是：
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 16
Function evaluations: 32
[ 2.00001953]
程序准確的計算得出了最小值，不過最小值點並不是嚴格的2，這應該是由二進制機器編碼誤差造成的。
除了fmin_ncg必須提供梯度信息外，其他幾個函數的調用大同小異，完全類似。我們不妨做一個對比：
from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):
return x**2-4*x+8
x0 = [1.3]
xopt1 = fmin(myfunc, x0)
print xopt1
print
xopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)
print xopt2
print
xopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)
print xopt3
print
xopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)
print xopt4
給出的結果是：
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 16
Function evaluations: 32
[ 2.00001953]
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 53
1.99999999997
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 12
Gradient evaluations: 4
[ 2.00000001]
Optimization terminated successfully.
Current function value: 4.000000
Iterations: 2
Function evaluations: 15
Gradient evaluations: 5
[ 2.]
我們可以根據給出的消息直觀的判斷演算法的執行情況。每一種演算法數學上的問題，請自己看書學習。個人感覺，如果不是純研究數學的工作，沒必要搞清楚那些推導以及定理雲雲。不過，必須了解每一種演算法的優劣以及能力所及。在使用的時候，不妨多種演算法都使用一下，看看效果分別如何，同時，還可以互相印證演算法失效的問題。
在from scipy.optimize import fmin之後，就可以使用help(fmin)來查看fmin的幫助信息了。幫助信息中沒有例子，但是給出了每一個參數的含義說明，這是調用函數時候的最有價值參考。
有源碼研究癖好的，或者當你需要改進這些已經實現的演算法的時候，可能需要查看optimize中的每種演算法的源代碼。在這里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聰明的你肯定發現了，順著這個鏈接往上一級、再往上一級，你會找到scipy的幾乎所有源碼！
8、Python無監督抽詞 SEO如何快速正確分詞
凝聚程度：兩個字連續出現的概率並不是各自獨立的程度。例如「上」出現的概率是1×10^-5,」床」出現的概率是1×10^-10，如果這兩個字的凝聚程度低，則」上床」出現的概率應該和1×10^-15接近，但是事實上」上床」出現的概率在1×10^-11次方，遠高於各自獨立概率之積。所以我們可以認為「上床」是一個詞。
左鄰字集合熵：分出的詞左邊一個字的信息量，比如」巴掌」，基本只能用於」打巴掌」，「一巴掌」，「拍巴掌」，反之」過去」這個詞，前面可以用「走過去」，「跑過去」，「爬過去」，「打過去」，「混過去」，「睡過去」，「死過去」，「飛過去」等等，信息熵就非常高。
9、Python是什麼,在一家SEO培訓機構公開課上聽到的，Python對網站優化有什麼好處？
主要是做數據分析，這家公司應該非常牛逼