正交設計網頁

1、正交方案如何進行設計的？

一般都是先確定試驗的因素、水平和交互作用，後選擇適用的L表。在確定因素的水平數時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。
（1）先看水平數。若各因素全是2水平，就選用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就選L(3＊)表。若各因素的水平數不相同，就選擇適用的混合水平表。
（2）每一個交互作用在正交表中應佔一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對試驗結果進行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個空白列，作為「誤差」列，在極差分析中要作為「其他因素」列處理。
（3）要看試驗精度的要求。若要求高，則宜取實驗次數多的L表。
（4）若試驗費用很昂貴，或試驗的經費很有限，或人力和時間都比較緊張，則不宜選實驗次數太多的L表。
（5）按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡便且可行的辦法是適當修改原定的水平數。
（6）對某因素或某交互作用的影響是否確實存在沒有把握的情況下，選擇L表時常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許可，應盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當的列。某因素或某交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進行顯著性檢驗時再做結論。這樣既可以減少試驗的工作量，又不致於漏掉重要的信息。
5.3.4 正交表的表頭設計

2、什麼是正交試驗設計方法

正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了「均勻分散，齊整可比」的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3的3次方=27 種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(3)3 正交表按排實驗，只需作9 次，按L18(3)7 正交表進行18 次實驗，顯然大大減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。（汗，這里不能打出來正確的表達，反正學這個的都知道具體的寫法）正交表是一整套規則的設計表格，L 為正交表的代號，n 為試驗的次數，t為水平數，c 為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)，它表示需作9次實驗，最多可觀察4 個因素，每個因素均為3 水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列為4 水平，4 列為2水平。根據正交表的數據結構看出，正交表是一個n 行c 列的表，其中第j 列由數碼1，2，… Sj 組成，這些數碼均各出現N/S 次，例如表11 中，第二列的數碼個數為3，S=3 ，即由1、2、3 組成，各數碼均出現N/3=9/3=3次。

3、正交設計助手怎麼用

正交設計助手II是一款針對正交實驗設計及結果分析而製作的專業軟體。版正交設計方法是我權們常用的實驗設計方法，它讓我們以較少的實驗次數得到科學的實驗結論。但是我們經常不得不重復一些機械的工作，比如填實驗安排表，計算各個水平的均值等等。

4、正交設計如何確定是否有交互作用？

可以通過因子間的交互作用示意圖來來查看。在控制其他因素（C、D...）水平不變回的情況下答，假如因素A和因素B不存在交互作用，因素A與因素B的不同水平間的交互作用曲線（折線）應該是趨於平行的；

若因素A和因素B存在交互作用，那麼因素A與因素B的不同水平間的交互作用曲線（折線）應該是明顯相交或者嚴重不平衡的。

5、正交設計如何確定是否有交互作用

可以通過因子間的交互作用示意圖來來查看。在控制其他因素（C、D...）水平不變的情況下，假如因素A和因素B不存在交互作用，因素A與因素B的不同水平間的交互作用曲線（折線）應該是趨於平行的；若因素A和因素B存在交互作用，那麼因素A與因素B的不同水平間的交互作用曲線（折線）應該是明顯相交或者嚴重不平衡的。

正交方案如何進行設計的
一般都是先確定試驗的因素、水平和交互作用，後選擇適用的L表。在確定因素的水平數時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。
（1）先看水平數。若各因素全是2水平，就選用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就選L(3＊)表。若各因素的水平數不相同，就選擇適用的混合水平表。
（2）每一個交互作用在正交表中應佔一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對試驗結果進行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個空白列，作為「誤差」列，在極差分析中要作為「其他因素」列處理。
（3）要看試驗精度的要求。若要求高，則宜取實驗次數多的L表。
（4）若試驗費用很昂貴，或試驗的經費很有限，或人力和時間都比較緊張，則不宜選實驗次數太多的L表。
（5）按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡便且可行的辦法是適當修改原定的水平數。
（6）對某因素或某交互作用的影響是否確實存在沒有把握的情況下，選擇L表時常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許可，應盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當的列。某因素或某交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進行顯著性檢驗時再做結論。這樣既可以減少試驗的工作量，又不致於漏掉重要的信息。
5.3.4 正交表的表頭設計

6、怎麼用正交設計軟體呀？

你是什麼軟體？不過各種軟體都大同小異：1：確定你的實驗因素個數，如版M個2：如果需要增加交互因權素，還需要把交互因素看成實驗因素，比如你還希望考察N個交互作用。3：把1和2的總因素數加到一起，再加上P個空列用於分離誤差（這個誤差包括了純誤差及未考察的交互因素的誤差），即M+N+P，就是你需要設定的因素數。 4：如果還想分離純誤差，那就得設置每個處理的重復數。如果能預知其他交互因素很小，則可以省略這步。5：這時軟體就給你列出了一個實驗安排表了，按照表格進行實驗就行了。 6：按實驗結果填入數據，然後，極差分析、統計診斷、方差分析，這些結果一瞬間就出現了，OK！～

7、正交設計試驗 正交表設計

這個可以在spssau中完成：

1、比如做三因子三水平的交互正交表，

選項因子個數選擇3，水平個數也是3，點擊「開始分析」，即可。

8、正交試驗設計的基本原理是什麼？

見附件

9、正交表的設計方法及實現

正交表的設計方法及實現過程如下：

（1） 確定 正交表的行和列。
正交表城3b共有四個因素，每個因素有3個水平，共需安排9次試驗。因此，正交表以3b是一個4列、9行的表。生成正交表的表頭如表下
因素1 因素2 因素3 因素4
試驗一
試驗二
試驗三
試驗四
試驗五
試驗六
試驗七
試驗八
試驗九
C料程序的單元測試系統的研究與實現
（2） 確定正交表的內容.
對每個因素的水平進行編號，分別為1、2、3，並將試驗按照水平數3進行分組，即每三個試驗為一組。
對於第一列:第一組試驗中，全部使用因素1的第1個水平;第二組試驗中，全部使用因素1的第2個水平;第三組試驗中，全部使用因素1的第3個水平。
對於第二列:每一組試驗中，都分別使用因素2的三個水平1、2、3:
對於第三列:每一項試驗中，每一個水平編號的確定方法見公式3.1。
（3） 生成正交表。 將每個因素的水平編號填入表中可得正交表，如下
因素1 因素2 因素3 因素4
試驗一 1 1 1 1
試驗二 1 2 2 2
試臉三 1 3 3 3
試驗四 2 1 2 3
試驗五 2 2 3 1
試驗六 2 3 1 2
試驗七 3 1 3 2
試驗八 3 2 1 3
試驗九 3 3 2 1

10、正交實驗設計的基本步驟

正交試驗設計，是指研究多因素多水平的一種試驗設計方法。根據正交性從全面試驗中挑選出部版分有權代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備均勻分散，齊整可比的特點。正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。當試驗涉及的因素在3個或3個以上，而且因素間可能有交互作用時，試驗工作量就會變得很大，甚至難以實施。針對這個困擾，正交試驗設計無疑是一種更好的選擇。正交試驗設計的主要工具是正交表，試驗者可根據試驗的因素數、因素的水平數以及是否具有交互作用等需求查找相應的正交表，再依託正交表的正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，可以實現以最少的試驗次數達到與大量全面試驗等效的結果，因此應用正交表設計試驗是一種高效、快速而經濟的多因素試驗設計方法。

正交實驗設計的基本步驟
(1)明確實驗目的，確定評價指標
(2)挑選因素，確定水平
(3)選正交表，進行表頭設計
(4)明確實驗方案，進行實驗，得到結果
(5)對實驗結果進行統計分析
(6)進行驗證實驗，作進一步分析