原位semtem交變載荷應力應變

1、應力和應變

1.應力

研究岩石受力和形變的概念和方法均源自連續介質力學，本書只介紹基本的概念和常用的分析方法，進一步內容可參考連續介質力學書籍。

圖3－1 應力示意圖

（1）應力的定義

作用在岩石內部任一點O的力可採用這樣的描述（圖3－1）：對於通過O的任意單位矢量n，設想有一個以n為法線且面積為δS的小切面，該切面所切開的兩部分之間存在相互作用力δF（這里忽略力矩，但δF的方向不必與n相同），我們把

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定義為在O點相應於n方向的應力（Stress）。該定義包含兩方面內容：①應力是單位面積上的作用力；②應力不僅與岩石內部的受力情況有關，還與切面方向n的選擇有關。設O點在給定的直角坐標系中坐標為（x1，x2，x3），用σij（i＝1，2，3）表示法線為i方向切面上j方向的應力，我們將得到九個量。所以，應力可用二階張量表示：

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σij又稱為應力張量。這里要說明的一點是，岩石力學中的許多公式與彈性力學一致，但岩石力學中的應力規定壓應力為正，這與彈性力學的規定恰好相反。

（2）應力的單位

應力的單位是帕斯卡（Pascal），簡稱帕（Pa），它定義為每平方米所承受的壓力（以牛頓為單位），因為Pa單位較小，岩石力學中常用兆帕（MPa）和吉帕（GPa）。過去由於單位不統一，實際使用的單位有許多種，為換算方便，表3－1列出了這些單位間的換算關系。

表3－1 應力常用單位的換算關系

①1psi＝6894.76Pa。

（3）主應力的概念

在岩石內部某一點，若某一法線方向為n的切面上求得的應力矢量F與n方向一致，則該應力切面上剪切應力為零，這時稱n方向為該點的主方向，相應的切面為主平面，主平面上的正應力稱為主應力。三個主應力分別記作σ1，σ2和σ3，並且有σ1>σ2>σ3。可以證明，任何一點都存在三個主方向，而且這三個主方向相互垂直。

2.應變

（1）應變的定義

在外力作用下，岩石內部產生應力，並發生變形，該形變稱應變（Strain）。為描述應變，首先定義位移矢量u，它是岩石中任一點在岩石受力變形後相對於原始位置發生的位移，因為變形時岩石內部各點的位移不盡相同（否則岩石發生整體平移），u是位置的函數，在三維直角坐標系中可表為u（x1，x2，x3）。

首先考慮線應變，當物體受到外力作用下，在x1方向發生線應變。點P（x1，x2，x3）在x1方向上的位移為u1，則點P′（x1＋dx1，x2，x3）的位移可近似表為 PP′這一段的長度變化為P點和P′點的位移之差，於是單位長度的變形（應變）為

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同理，在x2和x3方向的線應變為

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而x1Ox2平面的角應變則定義為

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ε23和ε13也按類似形式定義。這樣，線應變和角應變就可以寫成統一的公式，即

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構成應變張量：

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同應力張量相同，應變張量也可以找到主方向、主應變等，主應變記為ε1，ε2和ε3，且有ε1>ε2>ε3。

體應變可用主應變表示為Q＝ε1＋ε2＋ε3。

（2）應變率

應變的大小反映的只是變形的結果，反映變形過程的快慢常用應變率（Strainrate）———單位時間內應變的變化，即

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ε即應變率，它是岩石應變的時間變化率。

地學問題中涉及的應變數值變化很大，造成應變的時間變化也可以很大。這是由於漫長的地質時間常用百萬年作單位，甚至用億年，例如，地幔對流就是長期應力作用下，岩石晶格蠕變形成的；另一些情形中，例如地震等自然現象或人工引起的一些岩石變形，變形可在很短的時間內發生。與油氣勘探和開發相關的儲集岩石變形既有可作彈性問題處理的小應變，又有非線性變形，如破裂。

岩石在外力作用下變形不能在瞬間完成，而且應變率dε/dt是應力的函數，也可以說，隨著應變率dε/dt增大，應力σ也上升，而當外力撤去後不能恢復其原有形狀及體積，這種變形性質稱為黏性。理想的黏性變形應力與應變率呈線性關系，即有σ＝ηdε/dt，η為黏性系數。這種應變率隨應力變化而變化的變形也稱為流變變形或流動變形。

自然界中岩石一般並不只表現為彈性、塑性、脆性或黏性中單一的一種變形性質，實際情況往往是集兩種或兩種以上變形性質於一體，例如彈塑性、黏彈性、黏塑性及彈－黏塑性等變形性質。

3.岩石的流變性質

岩石力學中已形成一個重要分支，即岩石流變學（Rheology of Rock），專門研究岩石變形與時間的依存關系，主旨是建立岩石變形的應力及應變的本構方程（應含溫度在內），還包括研究岩石破壞與時間的關系（疲勞及蠕變破壞）。岩石變形所產生的永久形狀變化稱為流動，流動只引起岩石形狀變化而無體積改變。在穩定不變載荷作用下，岩石緩慢流動稱為蠕變。岩石保持一定的應變狀態條件下，應力隨時間逐漸減小稱為鬆弛，即應力釋放。在長期荷載作用（應變率小於10－6 s－1）下，岩石的強度稱為長期強度。岩石的流動符合牛頓流動定律的性質稱為黏性，即剪應力與變形速率成正比。岩石力學性質隨時間而變化的現象也稱為時效作用。

岩石的流變性包括岩石的蠕變、鬆弛、流動及長期強度四個方面。其中，岩石的蠕變及鬆弛是一種非常復雜的物理力學過程，目前研究遠非深入。研究岩石蠕變可以在實驗室進行，但是，進行岩體的現場原位蠕變實驗難度就更大，所以岩體結構流變學進展緩慢。

2、交變應力的交變應力

實踐表明，即使低於屈服極限，這種交變應力也會引起構件的突然斷裂，且斷裂前無明顯的塑性變形。這種現象稱為疲勞失效。疲勞失效的原因是構件尺寸突變或內部缺陷部位的應力集中誘發微裂紋；在交變應力作用下，微裂紋不斷萌生、集結、溝通，形成宏觀裂紋並突然斷裂。
對稱循環下構件疲勞強度計算的關鍵是確定其持久極限。持久極限除以安全系數得許用應力。如果構件危險點處的最大工作應力小於許用應力，則構件不會發生疲勞失效。
構件承受交變應力的例子
1）齒輪嚙合時齒根A點的彎曲正應力隨時間作周期性變化。
2）火車輪軸橫截面邊緣上A點的彎曲正應力t隨時間作周期性變化。
3）電機轉子偏心慣性力引起強迫振動樑上的危險點正應力隨時間作周期性變化。
疲勞失效的機理
交變應力引起金屬原子晶格的位錯運動→位錯運動聚集，形成分散的微裂紋→微裂紋沿結晶學方向擴展（大致沿最大剪應力方向形成滑移帶）、貫通形成宏觀裂紋→宏觀裂紋沿垂直於最大拉應力方向擴展，宏觀裂紋的兩個側面在交變載荷作用下，反復擠壓、分開，形成斷口的光滑區→突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區。
疲勞失效的特點與原因
構件在交變應力作用下失效時，具有如下特徵：
1）破壞時的名義應力值往往低於材料在靜載作用下的屈服應力；
2）構件在交變應力作用下發生破壞需要經歷一定數量的應力循環；
3）構件在破壞前沒有明顯的塑性變形預兆，即使韌性材料，也將呈現「突然」的脆性斷裂金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區域與顆粒區域。

3、工程中常見的交變應力的類型有哪兩種

變應力作用下零件的強度計算與靜應力作用下的強度計算有何區別? 一般情況下，變應力作用下零件的強度計算除了進行所有靜應力作用下的強度計算外，還要進行疲勞強度計算。 靜應力只受靜載荷作用；

4、物理上的應變和應力是什麼

通過拉伸試驗測定金屬材料（稱拉伸試樣）的強度和塑性，試驗中得到拉伸力與伸長量，將其分別除以拉伸試樣的原始截面面積和原始標距長度，就分別得到了「應力」和「應變」。由此看出它們的定義來了吧

5、應力應變的概念

應力和壓強的概念差不多，就是指單位面積上所受的力的大小，單位和壓強一樣：帕、千帕、兆帕等等。在流體力學中一般習慣用壓強，在固體力學中一般習慣用應力這種稱呼。至於應變，就是變形量與原來的尺寸的比值。比如，你用力拉一根長一米的鐵絲，結果鐵絲伸長了1mm，則應變即為1mm/1米=0.001。習慣上將拉應力、拉應變定義為正值，但也有例外。

(5)原位semtem交變載荷應力應變擴展資料：

應力應變就是應力與應變的統稱。應力定義為「單位面積上所承受的附加內力」。物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般並不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。

物體由於外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並試圖使物體從變形後的位置恢復到變形前的位置。

在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。

物體由於外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，單位面積上的內力稱為應力。應力是矢量，沿截面反向的分量稱為正應力，沿切向的分量稱為切應力

物體中一點在所有可能方向上的應力稱為該點的應力狀態。但過一點可作無數個平面，是否要用無數個平面上的應力才能描述點的應力狀態呢？通過下面的分析可知，只需用過一點的任意一組相互垂直的三個平面上的應力就可代表點的應力狀態，而其它截面上的應力都可用這組應力及其與需考察的截面的方位關系來表示。

主要有線應變和角應變兩類。線應變又叫正應變，它是某一方向上微小線段因變形產生的長度增量（伸長時為正）與原長度的比值；角應變又叫剪應變或切應變，它是兩個相互垂直方向上的微小線段在變形後夾角的改變數（以弧度表示，角度減小時為正。

應變與所考慮的點的位置和所選取的方向有關。物體中一點附近的微元體在所有可能方向上的應變的全體稱為一點的應變狀態。它可由一點在三個正交的坐標（x1，x2，x3）方向的應變分量εij（i，j=1，2，3）來確定，其中  、  、  分別為x1、x2、x3方向的正應變，而  反映而x1、x2兩方向上微小線段的夾角改變數（事實上，  為x1、x2方向微線段間夾角改變數的一半），余類推。

過一點所有的截面中，剪應變為零的截面稱為應變主平面，其法向稱為應變主方向，該方向上的正應變稱為主應變。

6、同樣的載荷，模型縮小，為什麼應力值一樣

應力就是單抄位面積上的載荷襲載荷除以受力面積就是應力同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨著外力的增加而增長，對於某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來說，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低，規定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。材料要想安全使用，在使用時其內的應力應低於它的極限應力，否則材料就會在使用時發生破壞。有些材料在工作時，其所受的外力不隨時間而變化，這時其內部的應力大小不變，稱為靜應力；還有一些材料，其所受的外力隨時間呈周期性變化，這時內部的應力也隨時間呈周期性變化，稱為交變應力。材料在交變應力作用下發生的破壞稱為疲勞破壞。通常材料承受的交變應力遠小於其靜載下的強度極限時，破壞就可能發生。另外材料會由於截面尺寸改變而引起應力的局部增大，這種現象稱為應力集中。對於組織均勻的脆性材料，應力集中將大大降低構件的強度，這在構件的設計時應特別注意。

7、ansys workbench 里交變載荷怎麼加

比如你要載入交變力，點擊載入力上面，會彈出一個下拉菜單，可以選擇輸入函數、表格或者文件，將你的交變力寫成函數就可以了

8、名詞解釋—應力、應變

物體由於外因(受力、濕度變化等)而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，並力圖使物體從變形後的位置回復到變形前的位置。在所考察的截面某一點單位面積上的內力稱為應力。同截面垂直的稱為正應力或法向應力，同截面相切的稱為剪應力或切應力。應力會隨著外力的增加而增長，對於某一種材料，應力的增長是有限度的，超過這一限度，材料就要破壞。對某種材料來說，應力可能達到的這個限度稱為該種材料的極限應力。極限應力值要通過材料的力學試驗來測定。將測定的極限應力作適當降低，規定出材料能安全工作的應力最大值，這就是許用應力。材料要想安全使用，在使用時其內的應力應低於它的極限應力，否則材料就會在使用時發生破壞。

有些材料在工作時，其所受的外力不隨時間而變化，這時其內部的應力大小不變，稱為靜應力；還有一些材料，其所受的外力隨時間呈周期性變化，這時內部的應力也隨時間呈周期性變化，稱為交變應力。材料在交變應力作用下發生的破壞稱為疲勞破壞。通常材料承受的交變應力遠小於其靜載下的強度極限時，破壞就可能發生。另外材料會由於截面尺寸改變而引起應力的局部增大，這種現象稱為應力集中。對於組織均勻的脆性材料，應力集中將大大降低構件的強度，這在構件的設計時應特別注意。
物體受力產生變形時，體內各點處變形程度一般並不相同。用以描述一點處變形的程度的力學量是該點的應變。為此可在該點處到一單元體，比較變形前後單元體大小和形狀的變化。
A 線應變
在直角坐標中所取單元體為正六面體時，三條相互垂直的棱邊的長度在變形前後的改變數與原長之比，定義為線應變，用ε表示。一點在x、y、z方向的線應變分別為εx、εx、εy、εz。線應變以伸長為正，縮短為負。
B 切應變
單元體的兩條相互垂直的棱邊，在變形後的直角改變數，定義為角應變或切應變，用γ表示。一點在x-y方向、y-z方向z-x方向的切應變，分加別為γxy、γyz、γzx。切應變以直角減少為正，反之為負。
C 一點的應變狀態
一點的應變分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx已知時，在該點處任意方向的線應變，以及通過該點任意兩線段間的直角改變數，都可根據應變分量的坐標變換公式求出。該點的應變狀態也就確定。
表示一點應變狀態的個應變分量εx、εy、εz、γxy、γyx、γyzγzy、γzx、γxz組成的應變張量，即

式中 右邊的張量中的切應變用εxy、εxz、---表示，適用於使用張量的附標標號的表示法；
左邊張量中的切應變用γxy、γxz、---表示，是工程習慣表示法。
二者概念相同，大小相差一倍。應變張量也是二階對稱量，其中切應變分量εxy=εyx，...。

9、workbench中周期性載荷產生的等效交變應力怎麼分析

就在static structural中分析，需要定義材料的S-N曲線，施載入荷沒有什麼特別的，最關鍵的是在solution中插入fatigue tool，設置疲勞強度系數，載入方式，比例系數。設置疲勞計算項，workbench中給出了一個疲勞分析的例子自己學習一下。